原文:超定方程(矩陣形式)求最小二乘法過程與推論(包含對矩陣的跡的講解)

原文轉載 :https: blog.csdn.net i chaoren article details C 實現多項式曲線擬合 polyfit 基本原理:冪函數可逼近任意函數。 上式中,N表示多項式階數,實際應用中一般取 或 假設N ,則: 共有 個未知數,僅需 個點即可求解 可表示為矩陣方程: Y的維數為 R ,U的維數 R ,K的維數 。 R gt 時,超定方程求解: 下面是使用C 實現的多 ...

2021-09-18 09:09 0 492 推薦指數:

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最小二乘法--多特征(矩陣形式

轉:https://www.cnblogs.com/softlin/p/5965939.html 上篇文章中介紹了單變量線性回歸,為什么說時單變量呢,因為它只有單個特征,其實在很多場景中只有單各特征時遠遠不夠的,當存在多個特征時,我們再使用之前的方法來特征系數時是非常麻煩的,需要一個特征系數 ...

Tue Nov 05 07:24:00 CST 2019 0 327
最小二乘法-矩陣求導求解

方程組。在開始之前,首先來認識一個概念和一些用到的定理。矩陣的跡定義如下 一個的矩陣的跡是指的主對角線 ...

Sat May 12 00:36:00 CST 2018 0 2880
線性最小二乘法矩陣解法

2.兩種最小二乘法的平面擬合MATLAB代碼對比 1)用傳統的∑方式平面方程z=ax + ...

Tue Jul 10 05:39:00 CST 2018 0 1889
最小二乘法回歸直線方程的推導

。雖然這些數據是離散的,不是連續的,我們無法得到一個確定的描述這種相關性的函數方程,但既然在直角坐標系中數據 ...

Sat Feb 03 02:27:00 CST 2018 0 18192
投影矩陣最小二乘法和SVD分解

投影矩陣廣泛地應用在數學相關學科的各種證明中,但是由於其概念比較抽象,所以比較難理解。這篇文章主要從最小二乘法的推導導出投影矩陣,並且應用SVD分解,寫出常用的幾種投影矩陣形式。 問題的提出 已知有一個這樣的方程組: \[Ax=b \] 其中,\(A \in R^{m ...

Thu Aug 06 17:41:00 CST 2015 0 2773
矩陣的跡的求導

  矩陣的跡的定義:一個 $n \times n$ 的矩陣 A 的是指 A 的主對角線上各元素的總和,記作 $\operatorname{tr}(A)$ 。即     $\operatorname{tr}(A)=\sum\limits\limits _{i=1}^{n} a_{i i ...

Tue Mar 22 03:29:00 CST 2022 0 1080
矩陣的跡的求導

關於最小二乘問題的求解,之前已有梯度下降法,還有比較快速的牛頓迭代。今天來介紹一種方法,是基於矩陣求導來計算的,它的計算方式更加簡潔高效,不需要大量迭代,只需解一個正規方程組。在開始之前,首先來認識一個概念和一些用到的定理。矩陣的跡定義如下 一個的矩陣的跡是指的主對角線上各元素的總和,記作。即 ...

Tue Nov 17 04:42:00 CST 2020 0 3271
矩陣的跡

定義 \(A\)的定義為它的對角元素之和,即 tr\((A)\equiv \sum_iA_{ii}\) 的性質 如果\(A\)和\(B\)是兩個線性算子,\(z\) 是任意復數, 的循環性質 tr\((AB)\) = tr\((BA).\) 的線性性質 ...

Tue Nov 02 03:51:00 CST 2021 0 293
 
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