DP優化 斜率優化 求\(f(i)=max\{f(j)+(s(i)-s(j))^2\}\)，\(n\leq 10^6\). 其中\(\,s(x)\,\)是只和\(\,x\,\)有關的單調減函數，可以快速計算 顯然我們不能\(\,\Theta(n^2)\,\)暴力計算，考慮減少決策 ...

常見DP模型及其構造 序列DP ARC074 RGB Sequence 題意 給你一個長度為 \(n\) 的序列和 \(m\) 組約束條件，每組條件形如 \(l_i,r_i,x_i\)，表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 種顏色，現在要你用三種 ...

簡單題 1.學校食堂 https://vijos.org/p/1546 看起來很簡單，結果寫了好久好久。我太弱啦。 dp[i][j][k]表示i以前的都處理好了，j表示 i及i以后的七個人的01處理狀態，k表示這個狀態是由哪個人轉移過來的（1~mm表示i之前的，mm+1以后表示i和i之后 ...

狀態壓縮動態規划（簡稱狀壓dp）是另一類非常典型的動態規划，通常使用在NP問題的小規模求解中，雖然是指數級別的復雜度，但速度比搜索快，其思想非常值得借鑒。 為了更好的理解狀壓dp，首先介紹位運算相關的知識。 1.’&’符號，x&y，會將兩個十進制數在二進制下進行與運算，然后返回 ...

什么是狀壓DP： 動態規划的狀態有時候比較惡心，不容易表示出來，需要用一些編碼技術，把狀態壓縮的用簡單的方式表示出來。 典型方式：當需要表示一個集合有哪些元素時，往往利用2進制用一個整數表示。 動態規划本來就很抽象，狀態的設定和狀態的轉移都不好把握，而狀態壓縮的動態規划解決的就是那種 ...

玩具裝箱題解 - 洛谷 玩具裝箱題解 - cnblogs 斜率優化 - OIWiki 玩具裝箱（HAOI2008） P 教授要去看奧運，但是他舍不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。 P 教授 ...

適用於一類dp值關於下標的函數是連續函數，分段函數，凸函數，每一段需要是一次函數，需要是整數斜率。常見於一些最小調整代價題，因為經常會有\(|x-y|\)這種典型符合上述要求的函數出現，而且這類dp通常會有對應下標相加的形式出現。 我們考慮通過最右一段的一次函數\(y=kx+b\)，和前面的分界點 ...

我們知道，有些DP方程可以轉化成DP[i]=f[j]+x[i]的形式，其中f[j]中保存了只與j相關的量。這樣的DP方程我們可以用單調隊列進行優化，從而使得O(n^2)的復雜度降到O(n)。 可是並不是所有的方程都可以轉化成上面的形式，舉個例子：dp[i]=dp[j]+(x[i]-x[j ...