二分圖的最小頂點覆蓋 定義:假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊。最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。 方法:最小頂點覆蓋等於二分圖的最大匹配。 我們用二分圖來構造最小頂點覆蓋。 對於上面這個二分圖,頂點分為左右兩個集合,X集合包含1,2,3,4,Y集合包含 ...
一 定義: 獨立集:在一個圖中,找到一個集合包含的所有點相互之間都不存在連邊 最大獨立集:在所有獨立集中包含元素個數最多的獨立集 二 處理問題的第一步:問題轉化: 需要用最大團來求最大點獨立集,因此先引入最大團的概念 最大團問題 tips:最大團和強連通分量有區別,最大團U要求U成為最大的點集,且點集內任意兩點都連通,而強連通分量U要求U成為最大的點集,且滿足點集內任意兩點都有一條互相到達的路徑。 ...
2021-09-04 19:44 0 112 推薦指數:
二分圖的最小頂點覆蓋 定義:假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊。最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。 方法:最小頂點覆蓋等於二分圖的最大匹配。 我們用二分圖來構造最小頂點覆蓋。 對於上面這個二分圖,頂點分為左右兩個集合,X集合包含1,2,3,4,Y集合包含 ...
一、二分圖的基本概念 【二分圖】 二分圖又稱作二部圖,是圖論中的一種特殊模型。 設G=(V,E)是一個無向圖,如果頂點V可分割為兩個互不相交的子集(A,B),並且圖中的每條邊(i,j)所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A,j in B),則稱圖G為一個二分圖 ...
題目描述 樹上最大獨立集是個非常簡單的問題,可憐想讓它變得稍微難一點。 可憐最開始有一棵 nn 個點無根樹 TT,令 T(i)T(i) 為將點 ii 作為根后得到的有根樹。 可憐用 mm 次操作構造了 m+1m+1 棵樹 T'_0T0′ 至 T'_mTm′,其中 T'_0 = T ...
最大團定義:即為最大完全子圖。 給定無向圖G=(V,E)。如果U是V的一個子集,且對任意u,v屬於U 有(u,v)屬於E,則稱U 是G 的完全子圖。 G 的完全子圖U是G的團當且僅當U不包含在G 的更大的完全子圖中,即U就是最大完全子圖。 G 的最大團是指G中所含頂點數最多的團。 最大獨立集 ...
問題 對於一個圖\(G(V,E)\),它的匹配\(M\)是二元組\((u,v)\)組成的集合,其中\(u,v\in V,(u,v)\in E\),並且\(M\)中不存在重復的點。 當\(|M|\)最大的時候,我們稱\(M\)為\(G\)的最大匹配。 當\(G\)是一個二分圖的時候,它的最大 ...
---恢復內容開始--- Bron-Kerbosch 算法計算圖的最大全連通分量(團clique) 最大獨立集: 頂點集V中取 K個頂點,其兩兩間無連接。 最大團: 頂點集V中取 K個頂點,其兩兩間有邊連接。 最大團中頂點數量 = 補圖的最大獨立集中頂點數量 補圖定義 ...
邊,那么需要從圖中刪去 2t 個點,然后用 t × p + 剩下圖的最大權邊 獨立集來更新答案,這等價於在樹 ...