原文:組合數有關公式求和

組合數有關公式求和 C n m C n m C n m mC n m nC n m C n C n C n ldots ldots C n n n C n C n C n ldots ldots nC n n n n C n C n C n ldots ldots n C n n n n n dfrac C n dfrac C n dfrac C n ldots ldots left right ...

2021-08-16 11:11 0 231 推薦指數:

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組合數公式

排列組合: 排列推導: \[\binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}=\binom{n+1}{k} \] 很好證明,將定義式子寫出來后合並分數即可. 二項式定理: \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}a^{n-i}b^i ...

Thu Oct 07 05:57:00 CST 2021 0 279
組合數公式專題

如何求組合數\(C_a^b\) 一、預處理法一 例題:https://www.acwing.com/problem/content/887/ 理論依據:\(\huge C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}\) 適合場景: 1、\(\large a<=2000 ...

Wed Jul 14 21:37:00 CST 2021 0 670
組合數公式整理

公式 $$C(n,m)=\frac{m!}{n!(m-n)!}$$ 二.遞推公式 $$C(n,m) ...

Mon Sep 17 01:11:00 CST 2018 0 3262
組合數遞推公式的推導

  突然想到可以從集合的角度來推導組合數的遞推公式,特意記下來。 $$C_{n}^{m} = C_{n - 1}^{m - 1} + C_{n - 1}^{m}$$   可以把$C_{n}^{m}$理解為從$n$個元素中選取$m$個元素所組成的集合的數量,也就是說這些集合中的元素個數恰好都為 ...

Wed Mar 09 03:34:00 CST 2022 0 1827
組合數學常用公式

組合數學的推式子題公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...

Wed Dec 15 06:03:00 CST 2021 0 145
常用組合數公式及證明

\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 選出補集的方案數等於選出原集合的方案數,即把補集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac ...

Wed Jul 22 00:51:00 CST 2020 0 1761
排列組合數計算公式

個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n!/(n-m)! 組合數:從n個中取m ...

Sat Oct 23 21:33:00 CST 2021 0 14224
 
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