原文:快速傅里葉變換原理介紹及遞歸代碼實現

上一篇文章介紹了離散傅里葉變換。 快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速實現方式,快速傅里葉變換可用於多項式乘法 大數乘法 卷積等操作,把原本的O n 計算量優化到了O nlogn ,這是質的飛躍。我們現在能這么快的網上沖浪,這個算法居功至偉,讓我們為它鼓掌 O n 和O nlogn 的差距在哪里,這里的log底數是 。 如果要處理一萬個數據,O n 需要計算一億次,O nlogn 則僅需要計算 ...

2021-08-03 12:27 0 745 推薦指數:

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快速傅里葉變換及python代碼實現

一、前言   我想認真寫好快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),所以這篇文章會由淺到細,由窄到寬的講解,但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的,所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。   我們復習一下三角函數的標准式: $$y=A\cos ...

Sat Sep 21 03:18:00 CST 2019 1 11570
快速傅里葉變換的迭代法代碼實現

在上文中,我們聊到了離散傅里葉變換實現,其時間復雜度是O(N^2),以及快速傅里葉變換遞歸實現,其時間復雜度是O(NlogN)。 但是因為實現方式是用遞歸法,並且為了分離奇偶下標的數據,又重新申請了一些數組,所以空間復雜度有所上升,顯然不是最優解。分離奇偶下標的過程: 遞歸法是從最頂端 ...

Tue Oct 19 19:51:00 CST 2021 0 1002
numpy實現快速傅里葉變換

1、快速傅里葉變換實現 什么是傅里葉定理?   法國科學家傅里葉提出,任何一條周期性曲線,無論多么跳躍或不規則,都能表示成一組光滑正弦曲線疊加之和。 什么是傅里葉變換?   傅里葉變換即是把一條周期性曲線拆解成一組光滑正弦曲線的過程。   傅里葉變換的目的是可將時域(即時間域)上的信號 ...

Tue Sep 10 04:04:00 CST 2019 0 1670
傅里葉變換通俗解釋及快速傅里葉變換的python實現

  通俗理解傅里葉變換,先看這篇文章傅里葉變換的通俗理解!   接下來便是使用python進行傅里葉FFT-頻譜分析: 一、一些關鍵概念的引入 1、離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換(discrete Fourier transform) 傅里葉分析方法是信號分析 ...

Sun May 12 06:32:00 CST 2019 0 4724
快速傅里葉變換(FFT)的原理及公式

快速傅里葉變換(FFT)的原理及公式   非周期性連續時間信號x(t)的傅里葉變換可以表示為 式中計算出來的是信號x(t)的連續頻譜。但是,在實際的控制系統中能夠得到的是連續信號x(t)的離散采樣值x(nT)。因此需要利用離散信號x(nT)來計算信號x(t)的頻譜。   有限長離散信號x ...

Sat Jul 27 19:07:00 CST 2013 3 138656
FFT快速傅里葉變換的python實現

  FFT是DFT的高效算法,能夠將時域信號轉化到頻域上,下面記錄下一段用python實現的FFT代碼。   代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜,對取樣對象 ...

Tue Oct 08 00:09:00 CST 2019 0 2291
淺談快速離散傅里葉變換實現

在運用之前我們需要知道他是什么?是怎么來的?怎么去應用。 傅立葉變換是一種分析信號的方法,它可分析信號的組成成分,也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分,比如正弦波、方波、鋸齒波等,傅立葉變換用正弦波作為信號的組成成分,在時域他們是相互重疊在一起的,我們需要運用傅里葉變換把他們分開並在 ...

Mon Sep 30 02:10:00 CST 2019 0 447
 
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