兒童節快樂呀！！！ 這一部分我們考慮原問題是標准型的問題，並且介紹對偶單純形法。 在上一節的強對偶定理的證明中，對標准型問題使用單純形法，定義了對偶變量\(p\)為\(p^T=c^T_BB^{-1}\)。然后由原問題最優性條件\(c^T-c^T_BB^{-1}A\geq 0^T\)得到 ...

主問題 (primal problem) 具有 \(m\) 個等式約束和 \(n\) 個不等式約束，且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空優化問題 ...

線性規划的對偶理論 首先我們指出對線性規划問題引入對偶問題的動機：有時解對偶問題會比解原問題更容易，同時便於后續進行靈敏度分析。 目錄 線性規划的對偶理論 1 推導 2 變換 3 性質 4 影子價格 1 推導 ...

引言 拉格朗日乘子法和原始問題與對偶問題的轉換，最近總被人提到，我對網上的教程和書上的知識進行學習，嘗試從公式上進行理解，對於幾何中的理解稍微會接觸到，簡單做下筆記以防自己遺漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子法 簡介 拉格朗日乘子法是用來求解帶約束條件的最優化的問題的方法，分為帶等式約束 ...

對偶上升法 增廣拉格朗日乘子法 ADMM 　　交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）是一種解決可分解凸優化問題的簡單方法，尤其在解決大規模問題上卓有成效，利用ADMM算法可以將原問題的目標函數等價 ...

拉格朗日乘子法 - KKT條件 - 對偶問題 支持向量機 (一)： 線性可分類 svm 支持向量機 (二)： 軟間隔 svm 與 核函數 支持向量機 (三)： 優化方法與支持向量回歸 接下來准備寫支持向量機，然而支持向量機和其他算法相比牽涉較多的數學知識，其中首當其沖的就是標題 ...

給自己挖坑 單純形法 一般oi中遇到的線性規划問題都長這樣 比如某一些網絡流問題，以及二分圖最大權匹配啥的，結合對偶定理，可以有很多很強的結論 以及一個最小費用流的線性規划式子 現在考慮怎么做這類問題 不妨先引入一個基變量（松弛變量） 比如說現在的系數矩陣是 比如說現在的系數矩陣 ...

之前寫過一篇『映射的度』，雖然現在看還是有點naive，不過我覺得這種形式不錯。 代數拓撲中各式各樣的乘積眼花繚亂，叉積，cup積，cap積，相交積。關於對偶的表述也隨着乘積變得清晰。下面我們就來從各個角度介紹這件事。 目錄 綜述 以代數拓撲觀之 以微分幾何觀之 以代數 ...