目錄 1. 前言 2. 詳解 3. 總結 4. 參考資料 1. 前言 Slope Trick，是一種優化 DP 的方式，這個方式目前好像並不盛行，但是以前好像還挺流行的（？），網上講 Slope Trick 的博客好像也不多 ...

【前言】 在補Codeforce的DP時遇到一個比較新穎的題，然后在知乎上剛好 hycc 桑也寫了這道題的相關題解，這里是作為學習並引用博客的部分內容 這道題追根溯源發現2016年這個算法已經在APIO2016煙花表演與Codeforces 713C引入，自那之后似乎便銷聲匿跡了。相關 ...

\(\rm{Slope\ trick}\) 並不是一個特別的 \(\rm{algorithm}\)，只是一個朴素維護折線的方式 一類題目中要維護一類特殊的分段函數，滿足函數連續，每段都是一次函數，斜率為整數 從一道ABC題目開始 ABC217H 設 \(dp_{i,j}\) 表示經過前 ...

前言 這個東西 slope trick on codeforces 已經講得很清楚了，我把他翻譯成中文版，這能叫引進算法嗎？ 好像沒有聽說過它的中文名，我就叫他折線算法吧。 原理 折線算法是描述函數的一種方式，我稱適用於折線算法的函數為折線函數，折線函數通常滿足下列性質： 它是連續 ...

DP優化 斜率優化 求\(f(i)=max\{f(j)+(s(i)-s(j))^2\}\)，\(n\leq 10^6\). 其中\(\,s(x)\,\)是只和\(\,x\,\)有關的單調減函數，可以快速計算 顯然我們不能\(\,\Theta(n^2)\,\)暴力計算，考慮減少決策 ...

常見DP模型及其構造 序列DP ARC074 RGB Sequence 題意 給你一個長度為 \(n\) 的序列和 \(m\) 組約束條件，每組條件形如 \(l_i,r_i,x_i\)，表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 種顏色，現在要你用三種 ...

玩具裝箱題解 - 洛谷 玩具裝箱題解 - cnblogs 斜率優化 - OIWiki 玩具裝箱（HAOI2008） P 教授要去看奧運，但是他舍不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。 P 教授 ...

dp多維狀態的優化 面對一個多維dp問題，根據維度之間聯系的緊密程度，我們可以選擇 1.維度之間緊密相關，只能直接枚舉 2.維度之間完全無關，只是貢獻通過某種形式相加，可以割裂為兩個dp處理 3.介於1,2之間，不能割裂計算，但是可以將轉移過程割裂為若干步來優化 e.g.1: 選區 ...