先回顧下主成分分析方法。PCA的最大方差推導的結論是,把數據投影到特征向量的方向后,方差具有極大值的。假如先把數據映射到一個新的特征空間,再做PCA會怎樣?對於一些數據,方差會更好地保留下來。而核方法就是提供了一些映射到新的特征空間的選擇。 假設這個映射為$\phi(x_{i})$, 數據 ...
為什么要提出核化線性降維 KPCA 答:PCA只能解決數據分布是線性的情況 數據大致分布在一個超平面附近 ,對於數據分布情況是非線性的有心無力 可以看到,假如數據分布是圖 a 的樣子,利用PCA得到的圖 c 就是雜亂無章的,與他本真的結構差別比較大。 為了解決這個問題,提出了KPCA KPCA的思想是什么 答:你不是說數據分布不再是線性的了嗎,那我就想到了,當初支持向量機也是遇到過這個問題,他是 ...
2021-06-10 16:57 0 1615 推薦指數:
先回顧下主成分分析方法。PCA的最大方差推導的結論是,把數據投影到特征向量的方向后,方差具有極大值的。假如先把數據映射到一個新的特征空間,再做PCA會怎樣?對於一些數據,方差會更好地保留下來。而核方法就是提供了一些映射到新的特征空間的選擇。 假設這個映射為$\phi(x_{i})$, 數據 ...
轉自github: https://github.com/heucoder/dimensionality_reduction_alo_codes 網上關於各種降維算法的資料參差不齊,同時大部分不提供源代碼;在此通過借鑒資料實現了一些經典降維算法的Demo(python),同時也給出了參考資料 ...
http://files.cnblogs.com/files/zwz123456/kernlab.pptx ...
本文主要以線性回歸為切入點,分析了過擬合出現的原因以及正則化的理解,並從MLE和MAP兩個方面重新對線性回歸進行了求解,揭示了MLE,MAP與正則化之間的關系。 一、最小二乘的簡要回顧 假設輸入空間為: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
這位外國博主的個人空間:3Blue1Brown 視頻地址:線性代數的本質 - 系列合集 (若上述url失效,請點擊上方該博主個人空間,搜索“線性代數的本質”視頻) 矩陣乘法與線性變換復合(視頻p5) 一個矩陣乘以一個向量,得到的結果在幾何上可以將其視為,對這個向量的基向量進行線性 ...
KPCA,中文名稱”核主成分分析“,是對PCA算法的非線性擴展,言外之意,PCA是線性的,其對於非線性數據往往顯得無能為力,例如,不同人之間的人臉圖像,肯定存在非線性關系,自己做的基於ORL數據集的實驗,PCA能夠達到的識別率只有88%,而同樣是無監督學習的KPCA算法,能夠輕松的達到93%左右 ...
來源:http://blog.travel.ifeng.com/article/15992868.html 主成分分析的經典圖像如下 ...
前言 為什么要進行數據降維?直觀地好處是維度降低了,便於計算和可視化,其深層次的意義在於有效信息的提取綜合及無用信息的擯棄,並且數據降維保留了原始數據的信息,我們就可以用降維的數據進行機器學習模型的訓練和預測,但將有效提高訓練和預測的時間與效率。 降維方法分為線性和非線性降維,非線性降維又分 ...