【數學】一次不定方程非負整數解個數
一次不定方程非負整數解個數 前置定理： \(\frac{1}{1-x}=\sum^{\infty}_{r=0}x^r\) \(\frac{1}{1-sx}=\sum^{\infty}_{r=0}s^rx^r\) \(\frac{1}{(1-x)^n ...
原文：從不定方程的非負整數解個數談起
序 求將 n 個無標號元素用 m 個隔板分入 m 個有標號可空集合的方案數。 或 求不定方程 x x dots x m n quad m,n in N , m le n 的非負整數解的個數。 是一個非常經典的組合問題，眾所周知其答案為組合數 n m choose m ，這可以根據其組合意義結合隔板法容易的得到。 然而，筆者發現還有很多有趣的方法可以得到上式，值得探討一番。 組合意義 如上文所說，組 ...
2021-05-01 22:52 0 1153 推薦指數：
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