概率生成函數
離散隨機變量X滿足\(P(X=i)=p_i\)，我們定義\(f(x)=\sum_{i}p_ix^i\)為\(X\)的概率生成函數。 性質： f(1)=1 X的期望為\(f'(1)\) 至於方差大家可以自己推一推 二項分布\(B~(n,p)\)為\(f(x)=(px+1-p)^n ...
原文：概率生成函數
概率生成函數 定義 若 X 為僅取非負整數值的隨機變量，那么 X 的概率生成函數 probability generating function,PGF 為 G X z sum k ge operatorname Pr X k z k 顯然 G X z 的各項系數非負，且其和為 。這個條件可以寫成 G X 同樣，反過來，任何具有非負系數且滿足 G 的冪級數 G z 都是某個隨機變量的生成函數。 均 ...
2021-04-26 08:04 0 383 推薦指數：
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