前言 本專題旨在快速了解常見的數據結構和算法。 在需要使用到相應算法時，能夠幫助你回憶出常用的實現方案並且知曉其優缺點和適用環境。並不涉及十分具體的實現細節描述。 圖的最短路徑算法 最短路徑問題是圖論研究中的一個經典算法問題，旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑 ...

眾所周知，最短路算法在比賽中占有相當部分的分值 在大多數情況下，甚至使用並非最佳的算法也可以的得到相當大部分的分數。 以下選自書中核心內容，是競賽生要熟練掌握且清晰理解的幾種最基本算法。 （全部化為有向圖做，雙向邊就化為兩條單向邊，恩，就這樣操作） 以下所有討論不考慮環，全部INF處理，請 ...

一、單源點最短路徑問題 ： 問題描述：給定帶權有向圖G＝(V, E)和源點v∈V，求從v到G中其余各頂點的最短路徑。 迪傑斯特拉（Dijkstra）提出了一個按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的算法。 Dijkstra算法： 基本思想：設置一個集合S存放已經找到最短路徑的頂點，S的初始狀態只 ...

最短路問題 最短路問題 在帶權圖中，每條邊都有一個權值，就是邊的長度。路徑的長度等於經過所有邊權之和，求最小值。 如上圖，從 \(1\) 到 \(4\) 的最短路徑為 1->2->3->4，長度為 5。 對於無權圖或者邊權相同的圖，我們顯然可以使用 bfs 求解 ...

最短路徑算法是計算機網絡里一個常用的路由算法，該算法可以找出網絡中從一個節點到另一個節點的最短路徑。假設有一個網絡，其拓撲如下圖所示，圖中一共有8個節點，為節點A到節點H，相鄰節點間的距離標注在邊上，如節點A到節點B的距離為2。現在，假如從節點A出發，要到達節點D，最短路徑應該是怎樣呢？ 圖 ...

注意！！！下面的模板有的並沒有去設定具體的無法到達的極限值，也沒有考慮極限相加爆表的情況，如果可以的話，最好還是把dis數組定義成long long Floyd算法(僅僅四行的算法) Floyd算法僅僅四行就能解決問題但是時間復雜度達到了感人的O(n^3)，唯一的有點是能夠輸出任意兩點之間 ...

筆記不能貼圖，一天大遺憾！原理在這里講不清楚了，好在網上有很多這多原理解講，參看Patrick Lester先生的圖文並茂的講解，一定讓你大開眼界，只是看完還是寫不出好的源碼。我是 ...

基本思想： 弗洛伊德算法定義了兩個二維矩陣： 矩陣D記錄頂點間的最小路徑 例如D[0][3]= 10，說明頂點0 到 3 的最短路徑為10； 矩陣P記錄頂點間最小路徑中的中轉點 例如P[0][3]= 1 說明，0 到 3的最短路徑軌跡為：0 -> 1 -> ...