原文:蒙特卡洛積分——指定pdf非均勻采樣

為什么需要蒙特卡洛法積分呢 數學上,積分的解析解,往往需要求出被積分函數的原函數,這對於計算機是相當困難的,因此有了求積分的數值方法。 均勻采樣 假設我們現在要求 x 在 , 上的積分 如何計算這塊面積呢,不妨將其看成 矩形 進行計算,矩形的寬為 ,高為 x 在 , 上的均值。 S average x 我們取越多的點來估算均值,獲得的結果也越精確。 如何嚴格證明我們估算正確性呢 下面是我們要估算 ...

2021-04-17 21:40 2 323 推薦指數:

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蒙特卡洛積分與重要性采樣詳解

,那么利用經典積分方法是得不到積分結果的,但是蒙特卡洛積分方法告訴我們,利用一個隨機變量對被積函數進行采樣 ...

Mon Dec 10 08:25:00 CST 2018 3 1437
蒙特卡洛積分(一)

一、蒙特卡洛模擬法分類   蒙特卡洛法模擬法從其應用方面來划分,可以分成以下三種形式:   1)直接蒙特卡洛模擬。采用隨機數學咧來模擬復雜隨機過程的效應。   2)蒙特卡洛積分(間接蒙特卡洛模擬)。利用隨機數序列計算積分的方法。積分維數越高,該方法的積分效率就越 ...

Wed Mar 23 02:48:00 CST 2016 0 3137
蒙特卡洛積分法(二)

上一次我們談到,使用蒙特卡洛積分法求積分涉及到兩個問題:1.如何對一個任意分布函數進行抽樣; 2.如何減少方差。這里我們先來探討第一個問題,給定一個概率密度函數,如何對其進行采樣,使采樣滿足其概率分布。 平常有兩種方法實現: 1.逆變換算法 假設我們有一個概率分布函數p(x),對它取積分 ...

Sat Jan 11 23:15:00 CST 2020 0 928
蒙特卡洛積分法(一)

今天我們來講一節數學課:蒙特卡洛積分 一般在工程實踐中,面對的函數千變萬化,我們很難直接計算得出某個函數的積分的解析解。為了求解函數積分的數值解,蒙特卡洛法是一種強大的積分方法。它的推導過程如下: 假設我們想去求得函數g的積分,首先根據大數定理,任意給定一個實數函數f和隨機變量x~p(x ...

Fri Jan 03 04:30:00 CST 2020 0 4470
蒙特卡洛法—均勻隨機數的產生

1.反變換法 設需產生分布函數為F(x)的連續隨機數X。若已有[0,1]區間均勻分布隨機數R,則產生X的反變換公式為: F(x)=r, 即x=F-1(r) 反函數存在條件:如果函數y=f(x)是定義域D上的單調函數,那么f(x)一定有反函數存在,且反函數一定是單調的。分布函數F(x)為是一個 ...

Sat Mar 12 23:42:00 CST 2016 0 2051
蒙特卡洛采樣、重要性采樣

有一個概率密度函數p(x),求解隨機變量x基於此概率下某個函數f(x)的期望,表示如下: 如果概率分布形式比較簡單的話,我們可以采用解析的方法: 如果f(x)過於復雜的話,直接求解就非常復雜,我們采用蒙特卡洛的方法。根據大數定理,當采樣數量足夠大的話,采樣樣本可以無限近似地表示原分布 ...

Fri Sep 28 20:08:00 CST 2018 0 3643
蒙特卡洛

簡述   蒙特卡羅方法又稱隨機抽樣技巧或統計試驗方法。半個多世紀以來,由於科學技術的發展和電子計算機的發明 ,這種方法作為一種獨立的方法被提出來,並首先在核武器的試驗與研制中得到了應用。蒙特卡羅方法是一種計算方法,但與一般數值計算方法有很大區別。它是以概率統計理論為基礎的一種方法。由於蒙特卡羅 ...

Tue Jan 26 04:47:00 CST 2021 0 656
概率與數理統計-蒙特卡洛之拒絕采樣

聲明 轉:> https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78959515 介紹 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明,而被提出的一種以概率統計理論為基礎的數值計算方法 ...

Thu Aug 22 01:01:00 CST 2019 0 407
 
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