求解帶約束的最優化問題詳解 ...
最優化問題中常常需要求解目標函數的最大值或最小值,比如SVM支持向量機算法需要求解分類之間最短距離,神經網絡中需要計算損失函數的最小值,分類樹問題需要計算熵的最小或最大值等等。如果目標函數可求導常用梯度法,不能求導時一般選用模式搜索法。 一 梯度法求解最優問題 由數學分析知識可以知道,函數在一個點的梯度方向是函數值增大的最快方向,與之相反,梯度的反方向是函數值變小的最快方向,函數值在定義域內可以用 ...
2021-04-03 10:11 0 341 推薦指數:
求解帶約束的最優化問題詳解 ...
---恢復內容開始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛頓法是二階收斂,梯度下降是一階收斂, 所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話,比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部,梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個 ...
特點:具有超線性收斂速度,只需要計算梯度,避免計算二階導數 算法步驟 \(step0:\) 給定初始值\(x_0\),容許誤差\(\epsilon\) \(step1:\) 計算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...
的重要性,學習和工作中遇到的大多問題都可以建模成一種最優化模型進行求解,比如我們現在學習的機器學習算法 ...
syms f x1 x2 f=(1/2)*x1^2+x2^2; x=[2;1]; a=[1 0;0 2];% A g1=diff(f,x1); g2=diff(f,x2); g=[g1;g2] ...
第四章:最速下降算法。最速下降法、擬牛頓法等都是求解准則函數(即無約束優化問題)的算法,這就需要有一個 ...
對於等式約束優化問題的求解,只需要通過一個拉格朗日系數把等式約束和目標函數組合成為一個新的無約束條件的函數 再求出這個函數的極值就得到所求優化問題的解,這個合成的函數就叫拉格朗日函數,這種方法就叫拉格朗日乘子法。 將函數對各個變量求偏導並令結果為0,建立等式求出 ...
故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...