一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...
快速傅里葉變換 快速傅里葉變換 Fast Fourier Transform, FTT 在ACM OI中最主要的應用是計算多項式乘法。 多項式的系數表示和點值表示 假設 f x 為 x 的 n 階多項式,則其可以表示為: f x sum i na ix i 這里的 n 個系數 a ,a , cdots,a n 就稱為多項式 f x 的系數表示。 另一方面,我們也可以把 f x 看成是一個關於 x ...
2021-03-15 21:22 1 354 推薦指數:
一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...
背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...
FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式 ...
據說FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)是世界上最快的FFT。為了詳細了解FFTW以及為編程方便,特將用戶手冊看了一下,並結合手冊制作了以下FF ...
==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...
據說FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)是世界上最快的FFT。為了詳細了解FFTW以及為編程方便,特將用戶手冊看了一下,並結合手冊制作了以下FF ...
本文講述的是快速離散傅里葉變換的遞歸版,並非倍增版。 零、前言 參考: 具體學習並實現快速傅里葉變換 - 鶴翔萬里 洛谷日報 71:傅里葉變換 (FFT) 學習筆記 - command_block 在這里特別感謝。 代碼中的 ll 是 long long,有在代碼之前 ...