集合冪級數的\(\ln,\exp\) 起始:求聯通子圖個數 令\(F(x)\)為聯通的生成子圖個數的形式冪級數,可以簡單求出\(G(x)\)為生成子圖個數的形式冪級數 下可能略寫\(F(x)\)為\(F\) 不連通的子圖可以通過聯通子圖做集合並運算得到,即構造卷積 \(\begin ...
集合冪級數的ln和exp運算及組合意義 目錄 集合冪級數的ln和exp運算及組合意義 子集卷積 集合冪級數exp 集合冪級數ln k exp 子集卷積 設 f,g,h 為集合冪級數 定義 h 為 f 和 g 的子集卷積 h S sum L sum R f L g R L cap R emptyset L cup R S 注意到 L cap R emptyset L cup R S L R S L ...
2021-03-14 12:01 0 408 推薦指數:
集合冪級數的\(\ln,\exp\) 起始:求聯通子圖個數 令\(F(x)\)為聯通的生成子圖個數的形式冪級數,可以簡單求出\(G(x)\)為生成子圖個數的形式冪級數 下可能略寫\(F(x)\)為\(F\) 不連通的子圖可以通過聯通子圖做集合並運算得到,即構造卷積 \(\begin ...
CHANGE LOG 2022.2.28 重構整篇文章。原文章見 位運算卷積,子集卷積與高維前綴和。 NOI 大綱里沒有把位運算卷積如 FMT,FWT,子集卷積等知識點單獨列出,但高維前綴和(SOSDP)是應用比較廣泛的重要算法。 學習上述算法,首先要理解什么是集合冪級數。 1. ...
CF582E Boolean Function 四元組 \((A,B,C,D)\) 的情況只有 \(16\) 種,將每種情況的函數值進行狀壓,在表達式建出的二叉樹上進行 \(DP\),合並子樹為對應的卷積。 鏈接 CF449D Jzzhu and Numbers 先做集合交卷積的莫比烏斯 ...
「學習筆記」集合冪級數 本文是一篇學習筆記,具體的概念請參考2015年VFK的國家隊論文《集合冪級數的性質及其快速算法》 集合並卷積 - 快速莫比烏斯變換 我們要求形如這樣的一個卷積: \[h_S =\sum_{L \subseteq S}\sum_{R\subseteq S} [L ...
【總結】組合模型及其組合意義的闡釋 重要說明:本文統一使用"球和格子"模型闡釋組合意義。 > (這種東西)極具啟發性,有助於人們深刻理解組合數學。——盧華明 名字都是我強行取的,不必在意。 目錄 【總結】組合模型及其組合意義的闡釋 可重組合 ...
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將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下:1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...
含有階乘的冪級數和 通常bai都是指數函數,三角du函數等的組合e^zhix=Σ x^n/n!sinx=Σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=Σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函數湊成這樣類似形式的函數就可以了 ...