原文:群論習題亂做

有一些在課上做過了就沒放 而且都還是 題,拿來入門,難頂.... 當然后來再補也說不定。拿不准的翻譯就照抄原文。 令 G 是 n 階有限群, S 是 G 的子集,且 S gt G ,試證明 forall a in G 都 exists b,c in S 使得 a bc 這題有點巧妙。注意到 S subseteq G ,我們構造 T left x x in S right ,則任意取 a in G ...

2021-03-11 23:01 0 250 推薦指數:

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群論習題精解.pdf

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Fri Nov 12 02:17:00 CST 2021 0 1269
群論

學習筆記 P4980 【模板】Pólya 定理 Polya 定理模板,但是 莫比烏斯反演 也能直接做。 P2561 [AHOI2002]黑白瓷磚 很板的 Polya 定理。只要把旋 ...

Fri Dec 25 03:18:00 CST 2020 0 404
群論(基本)

(Upd 2021.07.19 關於一些定理的補充和證明,school) 簡介 群論,是數學概念。在數學和抽象代數中,群論研究名為群的代數結構。群在抽象代數中具有基本的重要地位:許多代數結構,包括環、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數學的許多分支都有出現 ...

Thu Mar 11 08:27:00 CST 2021 1 789
Atcoder 亂做

最近感覺自己思維僵化,啥都不會做了…… ARC103 F Distance Sums 題意 給定第 \(i\) 個點到所有點的距離和 \(D_i\) ,要求構造一棵合法的樹。滿足第 \(i ...

Fri Oct 12 06:28:00 CST 2018 0 1470
Atcoder 亂做

這里面有一部分題沒有寫過代碼,不保證完全正確。 AGC006E Rotate 3x3 久仰大名。 首先把一些 sb 情況判掉。認為 \(3i+1,3i+2,3i+3\) 為正,否則為負。 然后 ...

Mon Feb 14 00:51:00 CST 2022 8 332
群論初探

簡單群論[1][2] 群 定義 群\(G\)是一個定義在二元組\((S,\cdot)\)的代數結構。其中\(S\)是一個集合,\(·\)是一個二元運算符。 \(G\)所含元素的個數稱為群\(G\)的階,記為\(|G|\)。一般的,稱階為\(+\infty\)的群為無限群,否則稱為有限群 ...

Thu Aug 09 02:33:00 CST 2018 0 2017
群論入門

目錄 前言 定義 一些結論 魔方群 冪和階 對稱群 交錯群 循環群 同構 同態 陪集 正規子群 商群 Burnside 引理 Pólya 定理 前言 之前很喜歡群論,但是大學教材看不懂,只好作罷。 有一天 ...

Fri Apr 08 03:30:00 CST 2022 0 867
省選題亂做

好久沒更博了。 2020 省選聯考 「聯合省選 2020 A | B」冰火戰士] 找單調增、降的最小值這樣的函數的最大值。 先二分一次找到臨界點,然后最優答案一定存在於左右兩邊,然后再二分一次 ...

Mon Mar 08 07:25:00 CST 2021 1 292
 
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