注：點估計是參數估計中的一種。點估計常用的方法有兩種：矩估計和最大似然估計。之所以要做估計，最本質的問題是我們能獲得的信息量（樣本的數量）有限，因此只能在有限的信息中，用合理的方法、在可接受的精度或置信度下做近似計算，以便對總體有一個大概的認識，也就是將某種在有限樣本中獲得的規律，推廣到更大的樣本 ...

接下來我們就對除了正態分布以外的常用參數分布族進行參數估計，具體對連續型分布有指數分布、均勻分布，對離散型分布有二項分布、泊松分布幾何分布。 今天的主要內容是均勻分布的參數估計，內容比較簡單，讀者應嘗試一邊閱讀，一邊獨立推導出本文的結論。由於本系列為我獨自完成的，缺少審閱，如果有任何錯誤，歡迎 ...

在之前的學習中，主要基於充分統計量給出點估計，並且注重於點估計的無偏性與相合性。然而，僅有這兩個性質是不足的，無偏性只能保證統計量的均值與待估參數一致，卻無法控制統計量可能偏離待估參數的程度；相合性只能在大樣本下保證統計量到均值的收斂性，但卻對小樣本情形束手無策。今天我們將注重於統計量的有效性 ...

大家好，這是一個新系列，在這個系列里我將和大家一起學習數理統計。由於數理統計是一門偏實用的學科，這個系列里還會使用較多的R語言，如果以前沒有接觸過R語言，不妨也安裝一下R studio，相信能對數理統計有更好的理解。本書使用的教材以韋來生的《數理統計》為主，但並不是按照教材的編排組織內容 ...

1. 樣本和統計量 1.1 樣本和統計量 　　數理統計討論的問題不一定都是隨機現象，比如人口信息的統計、具體數據的測量，它們的結果都是確定的。但實際問題的操作並不是數學所關心的，剝離問題的外殼，這些問題都可以用隨機現象來描述，比如人口信息和測量誤差都可以用一個正態分布來近似。建立統計的概率模型 ...

在之前的十篇文章中，我們用了九篇文章的篇幅討論了點估計的相關知識，現在來稍作回顧。 首先，我們討論了正態分布兩個參數——均值、方差的點估計，給出了它們的分布信息，並指出它們是相互獨立的；然后，我們討論到其他的分布族，介紹了點估計的評判標准——無偏性、相合性、有效性；之后，我們基於無偏性和相合性 ...

注：區間估計是除點估計之外的另一類參數估計。相對於點估計只給出一個具體的數值，區間估計能夠給出一個估計的范圍。 0. 點估計 vs 區間估計 根據具體樣本觀察值，點估計提供了一個明確的數值。但是這種判斷的把握有多大，點估計本身並沒有給出。區間估計就是為了彌補點估計的這種不足而提 ...

目錄 統計量定義 估計量 評價估計量的優劣 無偏性 返回 我的研究方向(Research Interests) 圖表可以把樣本中的數據用圖形表達出來，很直觀形象，但是，缺點有很大 ...