本文源於一次課題作業，部分自己寫的，部分借用了網上的demo 牛頓迭代法（1） 牛頓迭代法（2） LU分解法 被調函數: 主函數： 拉格朗日插值法 被調函數： 主函數： 牛頓插值 被調函數： 主函數 ...

題目描述 由小學知識得： \(n + 1\) 個 \(x\) 坐標不同的點確定唯一的最高次為 \(n\) 次的多項式 \(y = f(n)\) 。現在給出 \(n + 1\) 個點，求出這些點構成的多項式在某一位置的取值 拉格朗日插值法 假設給出的曲線是個二次多項式 \[f(x ...

簡陋的拉格朗日插值法學習過程 題目 已知 \(n\) 個點，確定了一個 \(n-1\) 次多項式 \(f\)，求 \(f(x)\) 拉格朗日插值法 \[f(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j \ne i}\frac{x-x_i}{x_i-x_j} \] 即可 ...

https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10063039.html 覺得把zwfymqz大佬的博客粘上來就差不多了 本博客比較淺顯，適合入門粗學，具體深入的話就看 attack 大佬的博客（就是上面的鏈接）吧 拉格朗日的公式 首先拉格朗日 ...

一、拉格朗日插值法 1.原理: 拉格朗日插值法:給定n個觀測值(xk,yk)找到一組(n個)基函數 lk(x) , 使得L(x) 為這組基函數的線性組合,並且使得L(x)是經過這些點的多項式 我們發現其中的一種找發是 : 滿足這樣線性組合的系數 是 觀測值yk (n個) 滿足 ...

一、拉格朗日插值法 1.原理: 拉格朗日插值法:給定n個觀測值(xk,yk)找到一組(n個)基函數 lk(x) , 使得L(x) 為這組基函數的線性組合,並且使得L(x)是經過這些點的多項式 我們發現其中的一種找發是 : 滿足這樣線性組合的系數 是 觀測值yk (n個) 滿足 ...

拉格朗日插值法 問題：給你 \(n+1\) 個點值，求這 \(n+1\) 個點確定的 \(n\) 次多項式 \(f(x)\)（求出給定點 \(x_0\) 的值 \(f(x_0)\) 即可）。 我們可以直接高斯消元，\(\mathcal{O}(n^3)\) 一般的拉格朗日插值法 簡單來說，拉 ...