之前我們討論過線性回歸模型的最基礎假設檢驗,即檢驗模型系數是否顯著為0,這是為了檢驗模型的解釋變量選擇是否得當。然而,多元線性回歸比一元線性回歸復雜,我們面臨的檢驗也可能千變萬化,比如同時檢驗幾個模型系數是否顯著為0,比較幾個模型系數是否相等,比較兩個線性回歸模型是否出於同一個回歸 ...
一元線性回歸的解釋變量只有一個,但是實際的模型往往沒有這么簡單,影響一個變量的因素可能有成百上千個。我們會希望線性回歸模型中能夠考慮到這些所有的因素,自然就不能再用一元線性回歸,而應該將其升級為多元線性回歸。但是,有了一元線性回歸的基礎,討論多元線性回歸可以說是輕而易舉。 另外我們沒必要分別討論二元 三元等具體個數變量的回歸問題,因為在線性代數的幫助下,我們能夠統一討論對任何解釋變量個數的回歸問題 ...
2021-01-23 11:05 0 562 推薦指數:
之前我們討論過線性回歸模型的最基礎假設檢驗,即檢驗模型系數是否顯著為0,這是為了檢驗模型的解釋變量選擇是否得當。然而,多元線性回歸比一元線性回歸復雜,我們面臨的檢驗也可能千變萬化,比如同時檢驗幾個模型系數是否顯著為0,比較幾個模型系數是否相等,比較兩個線性回歸模型是否出於同一個回歸 ...
回顧上文,我們通過OLS推導出了一元線性回歸的兩個參數估計,得到了以下重要結論: \[\hat\beta_1=\frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2},\quad \hat\beta_0=\bar Y-\hat\beta_1\bar X. \] 注意總體回歸模型 ...
在本文中,我們將對回歸的基本概念作出解釋,介紹相關分析與因果分析之間的差異;辨析總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數、樣本回歸模型之間的關系,了解我們的工作是從樣本推斷總體,用樣本回歸函數來預測總體回歸函數。最后,對回歸中最簡單的一元線性回歸模型作出介紹,並給出參數估計的方法 ...
根據我們之前的討論,任意給定一組\((X,Y)\)的觀測值,都可以計算回歸。但是否回歸都是有效的?直觀說來,我們會將回歸方程直接繪制在圖像上,看樣本點圍繞回歸方程的偏差程度大不大。但是繪圖、看圖說話總要動腦,直接給一個指標告訴大家好還是不好就能省掉許多的工作,這篇文章首先來探究這樣的指標,再討 ...
多元回歸模型 經典線性回歸模型的假定 在這一節中,我們將把回歸模型由一元擴展到多元。多元回歸分析允許在模型中加入多個可觀測的因素,通過控制其他條件不變,分析不同的自變量對因變量的解釋能力。首先,我們給出經典線性回歸模型的基本假定的嚴格定義,分析在不同的假定條件下,OLS 估計量具有什么樣的統計 ...
目錄 矩陣形式的線性回歸模型 模型設定與最小二乘估計 基本假定 統計性質 統計推斷 矩陣形式的線性回歸模型 模型設定與最小二乘估計 利用矩陣形式推導多元線性回歸模型的解,其思想主要來源於線性方程組和矩陣形式的相互 ...
之前證明了整個回歸方程,或者說梯度下降法的表達式, 現在來看看計量經濟學里的回歸表達式 y=ax+b, 出於對關系的不確定, 在計量經濟學里,式子多了一個u作為隨機干擾項 干擾項 u 我們認為是不可觀測的值 我自己的理解是這樣_不是很嚴謹的粗糙理解: y ...