最小生成樹 概念:將給出的所有點連接起來(即從一個點可到任意一個點),且連接路徑之和最小的圖叫最小生成樹。 數據結構:樹形結構,或者說是直鏈型結構,因為當n個點相連,且路徑和最短,那么將它們相連的路一定是n-1條 實現思路:將點分為在樹中的點與不在樹中的點,每次取出樹中點的連接的最小 ...
本篇文章的定義均來自於oi wiki 定義 我們定義無向連通圖的 最小生成樹 Minimum Spanning Tree,MST 為邊權和最小的生成樹。 注意:只有連通圖才有生成樹,而對於非連通圖,只存在生成森林。 Prim 算法 Prim 算法是一種常見並且好寫的最小生成樹算法。該算法的基本思想是從一個結點開始,不斷加點 具體來說,每次要選擇距離最小的一個結點,以及用新的邊更新其他結點的距離 時 ...
2020-12-28 06:19 0 607 推薦指數:
最小生成樹 概念:將給出的所有點連接起來(即從一個點可到任意一個點),且連接路徑之和最小的圖叫最小生成樹。 數據結構:樹形結構,或者說是直鏈型結構,因為當n個點相連,且路徑和最短,那么將它們相連的路一定是n-1條 實現思路:將點分為在樹中的點與不在樹中的點,每次取出樹中點的連接的最小 ...
淺談最小生成樹 ——— \(\rm BiuBiu\_Miku\) 1.一些概念 · 樹:在一個圖中,滿足邊數等於點數減一的條件。(如圖1所示) · 生成樹:在一個連通圖中,截取一個子圖,此子圖滿足樹的性質,且通過每一個 ...
這里介紹最小生成樹的兩種方法:Prim和Kruskal。 各種Bug於2018-9-27日修復 兩者區別:Prim在稠密圖中比Kruskal優,在稀疏圖中比Kruskal劣。Prim是以更新過的節點的連邊找最小值,Kruskal是直接將邊排序。 兩者其實都是運用貪心的思路 洛谷數據 ...
學習了一個新的最小生成樹的算法,Boruvka(雖然我不知道怎么讀)。算法思想也是貪心,類似於Kruskal。 大致是這樣的,我們維護圖中所有連通塊,然后遍歷所有的點和邊,找到每一個連通塊和其他連通塊相連的最小的一條邊,然后把連通塊合並起來,重復這個操作,直到剩下一整個連通塊,最開始狀態是每個點 ...
給定一個n個點m條邊的無向圖,圖中可能存在重邊和自環,邊權可能為負數。 求最小生成樹的樹邊權重之和,如果最小生成樹不存在則輸出impossible。 給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E),其中V表示圖中點的集合,E表示圖中邊的集合,n=|V|,m=|E|。 由V中的全部n個頂點和E中n-1 ...
Prim算法求圖的最小生成樹(使用的圖的數據結構是圖的鄰接矩陣存儲表示) /* minCost數組:該數組是結構數組,即每個元素是一個結構類型。該結構有兩個域:lowCost用來保存所有已經在*最小生成樹中的頂點,到所有還沒有在最小生成樹中的頂點的所有權值中的最小的;vertax域用 * 來保存 ...
給定一個n個點m條邊的無向圖,圖中可能存在重邊和自環,邊權可能為負數。 求最小生成樹的樹邊權重之和,如果最小生成樹不存在則輸出impossible。 給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E),其中V表示圖中點的集合,E表示圖中邊的集合,n=|V|,m=|E|。 由V中的全部n個頂點和E中n-1 ...
最小生成樹prim算法實現 所謂生成樹,就是n個點之間連成n-1條邊的圖形。而最小生成樹,就是權值(兩點間直線的值)之和的最小值。 首先,要用二維數組記錄點和權值。如上圖所示無向圖: int map[7][7]; map[1][2]=map ...