逛知乎時偶然看到了一個很經典的找規律填數問題，然后下面的回答基本都是 114514惡臭，突然想知道大伙是如何構造出這種能填入惡臭數字的函數的，於是就去了解了一波插值，於是就學了一波拉格朗日插值，於是就有了這篇博客。 引入 眾所周知，\(n+1\)​​ 個點 \((x_i,y_i ...

拉格朗日插值法(圖文詳解) 自我感覺挺實用的一個算法。 也為一些題目提供了解決的思路。 插值：給一些散點，求滿足這些個散點的函數（多項式），即求出這些系數 一般求一個點值，都要先得到系數，再O(n)算。求系數，高斯消元，是O(n^3)的。 但是，如果只要一個點值，這樣豈不是血虧。 拉格 ...

拉格朗日插值學習筆記 簡介 在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函數來表示某種內在聯系或規律，而不少函數都只能通過實驗和觀測來了解。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值 ...

拉格朗日插值法是一個根據點對求回原函數的算法，原理挺好懂的。 推薦博客：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6833391.html https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p ...

簡介 在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國18世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。如果對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。上面這樣的多項式就稱為拉格朗日（插值）多項式 ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一個人叫拉格朗日，他發現了拉格朗日插值，可以求出給出函數 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 個點，求出這個函數 \(f(x)\) 的值。 推論： 根據某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我們就可以 ...

的方法，其中比較普及的就是拉格朗日插值。 二，定義 　　　對某個多項式函數，已知有給定的k + ...

本文部分轉載自： 知乎 中文維基 有何用 板子：給出平面上n+1個點，求一條穿過這n+1個點的n次多項式，或這個多項式在另一個點處的值。 顯然可以高斯消元求出每一項系數，然后輸出/直接爆算。 其實拉格朗日插值有兩種：朴素的，和重心拉個朗日插值。一般情況下，朴素的和高斯消元在求解第1問時 ...