最小二乘法的概念 最小二乘法要關心的是對應的cost function是線性還是非線性函數,不同的方法計算效率如何,要不要求逆,矩陣的維數 一般都是過約束,方程式的數目多於未知的參數數目。 最小 ...
. 高斯牛頓法 殘差函數f x 為非線性函數,對其一階泰勒近似有: 這里的J是殘差函數f的雅可比矩陣,帶入損失函數的: 令其一階導等於 ,得: 這就是論文里常看到的normal equation。 .LM LM是對高斯牛頓法進行了改進,在求解過程中引入了阻尼因子: . 阻尼因子的作用: . 阻尼因子的初始值選取: 一個簡單的策略就是: . 阻尼因子的更新策略 .核心代碼講解 . 構建H矩陣 . ...
2020-12-11 11:05 0 1994 推薦指數:
最小二乘法的概念 最小二乘法要關心的是對應的cost function是線性還是非線性函數,不同的方法計算效率如何,要不要求逆,矩陣的維數 一般都是過約束,方程式的數目多於未知的參數數目。 最小 ...
最速下降,牛頓法:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTczOTM4NA==&mid=2247485041&idx=1&sn=9268b ...
一、 Levenberg-Marquardt算法 (1)y=a*e.^(-b*x)形式擬合 clear all % 計算函數f的雅克比矩陣,是解析式 syms a b y x real; f=a*exp(-b*x); Jsym=jacobian(f,[a b]); % 擬合用數據。參見 ...
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LM算法全稱為Levenberg-Marquard algorithm,在正式介紹該算法之前,我們需要先研讀一下對該算法的發展有重要意義的幾篇論文。首先,我們從LM算法的開篇之作(Levenberg於1944年發表)開始。 A method for the solution ...
1. 案例分析 考慮如下公式: \[\gamma_i=\frac{2\pi}{\lambda}\times 2 \sqrt{(x_i-x_p)^2+(y_i-y_p)^2+(z_i-z_p) ...
假設有一個可導函數f(x),我們的目標函數是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假設x給定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 將f(x)在$x_0$處進行1階泰勒級數展 ...
一.LM最優化算法 最優化是尋找使得目標函數有最大或最小值的的參數向量。根據求導數的方法,可分為2大類。(1)若f具有解析函數形式,知道x后求導數速度快。(2)使用數值差分來求導數。根據使用模型不同,分為非約束最優化、約束最優化、最小二乘最優 ...