1. 最小生成樹的定義 生成樹指的是含有所有頂點的無環連通子圖。注意這其中的三個限定條件: 1)包含了所有的頂點 2)不存在環 3)連通圖 如上圖所示。就是一個生成樹。 而最小生成樹指的是所有的邊的權值加起來最小的生成樹。最小生成樹的重要應用領域太多,包括各種網絡問題 ...
一 加權無向圖概述 加權無向圖是在無向圖的基礎上,為每條無向邊關聯一個成本或是權重值。 在導航中,我們常常需要判斷圖中由若干邊組成的路徑是否是長度最短,時間最短或是通行成本最低,權重不一定表示距離,可以多樣化的表示為跟成本相關的數據。 二 加權無向圖實現 由於無向圖的邊關聯了權重,因此需要把邊作為一個對象處理,包含兩個頂點和邊的權重三個重要屬性,具體實現如下 加權無向圖的邊對象 author j ...
2020-12-04 20:26 0 670 推薦指數:
1. 最小生成樹的定義 生成樹指的是含有所有頂點的無環連通子圖。注意這其中的三個限定條件: 1)包含了所有的頂點 2)不存在環 3)連通圖 如上圖所示。就是一個生成樹。 而最小生成樹指的是所有的邊的權值加起來最小的生成樹。最小生成樹的重要應用領域太多,包括各種網絡問題 ...
一:最小生成樹 (一)定義 (二)什么是最小生成樹? 1.是一棵樹 2.是生成樹 3.邊的權重和最小 (三)案例說明 (四)求最小生成樹的算法 (1) 普里姆算法 (2) 克魯斯卡爾算法 ...
帶權圖的鄰接矩陣中無連接的值為無限大最小生成樹的算法:從一個頂點出發找到其他頂點的所有的邊,放入優先列隊,找到權值最小的,把它和它所到達的頂點放入樹的集合中。再以終點作為源點找到所有到其他頂點的邊(不包括已放入樹中的頂點),放入優先隊列中,再從中取最小的把它到達的頂點放入樹的集合中(最小生成樹 ...
一.簡介: 對於一個n個頂點的連通圖,其最小生成樹是指將所有頂點連接起來的權值之和的最小樹,樹中包含n個頂點和n-1條邊.最小生成樹常見的生成算法有普里姆算法和克魯斯卡爾算法,它們分別基於頂點的角度和邊的角度生成最小生成樹. 聲明:對於本文中實現圖結構的各種類,詳見:數據結構和算法 ...
一:回顧普里姆算法 數據結構(五)圖---最小生成樹(普里姆算法) 二:克魯斯卡爾算法(稀疏圖) 推文:https://www.cnblogs.com/qianbixin/p/5005161.html(轉載自) 注意: (一)基本思想 ...
圖的“多對多”特性使得圖在結構設計和算法實現上較為困難,這時就需要根據具體應用將圖轉換為不同的樹來簡化問題的求解。 一、生成樹與最小生成樹 1.1 生成樹 對於一個無向圖,含有連通圖全部頂點的一個極小連通子圖成為生成樹(Spanning Tree)。其本質就是從連通圖任一頂點出發進行遍歷 ...
普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種算法,可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中,不但包括了連通圖里的所有頂點,且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊捷赫·亞爾尼克發現;並在1957年由美國計算機科學家羅伯特·普里姆獨立發現;1959年 ...
圖的最小生成樹 對於一張圖,我們有一個定理:n個點用n-1條邊連接,形成的圖形只可能是樹。我們可以這樣理解:樹的每一個結點都有一個唯一的父親,也就是至少有n條邊,但是根節點要除外,所以就是n-1條邊。還有一種理解:樹里不存在環,那么既要連接n個點又不能形成環,只能用n-1條邊。 那么,對於一張 ...