從不定方程的非負整數解個數談起
序 求將 \(n\) 個無標號元素用 \(m-1\) 個隔板分入 \(m\) 個有標號可空集合的方案數。 或 求不定方程 \[x_1 + x_2 + \dots + x_m = n \quad (m,n \in N_+, m \le n) \] 的非負 ...
原文：【數學】一次不定方程非負整數解個數
一次不定方程非負整數解個數 前置定理： frac x sum infty r x r frac sx sum infty r s rx r frac x n sum infty r C n n r x r sum infty r C r n r x r 定理 ： 一次不定方程 x x dots x n r tag . 的非負整數解的個數等於 C n r r C n r n . 證： 設方程 . 有 ...
2020-12-04 15:50 0 741 推薦指數：
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