牛頓迭代法：介紹、原理與運用 介紹 牛頓迭代法是一個可以求一個任意函數的零點的工具。它比二分法快得多。 公式是：x=a-f(a)/f'(a)。其中a是猜測值，x是新的猜測值。不斷迭代，f(x)就越來越接近0。 原理 我們將f(x)做泰勒一階展開：f(x)∼f(a)+(x-a ...

一、導數 　　 導數可以理解為某點的斜率。 泰勒公式： 在x -> x0的情況下,可以看成是： 這也是后面牛頓迭代法所用到的公式 二、牛頓迭代法 通過不斷迭代，逐漸逼近零點 ...

牛頓迭代法 求近似解 概念 牛頓法又稱為牛頓-拉弗森方法，它是一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。方法使用函數\(f(x)\)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程\(f(x)=0\)的根。 注意：牛頓法只能逼近解，不能計算精確解。 原理 利用泰勒公式，在\(x_0\)處展開，展開到一階 ...

什么是牛頓迭代法 牛頓-拉弗森方法 Newton-Raphson method 用來近似求解多項式的根 公式 顧名思義,該方法采用迭代的思想,已知曲線方程\(f(x)\), 在\(x_n\)點做切線,求\(x_{n+1}\) 在\(x_n\)點的切線方程為 \[f(x_n)+f ...

1. 迭代公式建立 將在點的Taylor展開如下： 一階泰勒多項式： 近似於 解出x記為，則 2. 牛頓迭代法的幾何解析 在處做曲線的切線，切線方程為： 令得切線與x軸的交點坐標為，這就是牛頓迭代法的迭代公式。因此，牛頓法又稱“切線法”。 Newton迭代法的特點是 ...

迭代法在程序設計中也是一種常見的遞推方法，即：給定一個原始值，按照某個規則計算一個新的值， 然后將這個計算出的新值作為新的變量值帶入規則中進行下一步計算，在滿足某種條件后返回最后的 計算結果；牛頓迭代法是用於多項式方程求解根的方法，在只有筆和紙的年代，這個方法給了人們一個 無限逼近 ...

牛頓法，大致的思想是用泰勒公式的前幾項來代替原來的函數，然后對函數進行求解和優化。牛頓法和應用於最優化的牛頓法稍微有些差別。 牛頓法 牛頓法用來迭代的求解一個方程的解，原理如下： 對於一個函數f(x),它的泰勒級數展開式是這樣的 \[f(x) = f(x_0) + f'(x_0 ...