【自我理解】 fft：可以指定點數的快速傅里葉變換 fftshift：將零頻點移到頻譜的中間 用法： Y=fftshift(X) Y=fftshift(X，dim) 描述：fftshift移動零頻點到頻譜中間，重新排列fft,fft2和fftn的輸出結果。 將零頻點放到頻譜的中間對於觀察傅立葉 ...

題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法（FFT） 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...

快速傅里葉變換（FFT）詳解 　　（這是我第一次寫博，不喜勿噴...） 　　關於FFT已經聽聞已久了，這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。 　　快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到，也是一個 ...

本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了，網上有許多相關的資料，入門的話推薦這篇博客：FFT（最詳細最通俗的入門手冊），里面介紹得很詳細。 為什么要學習FFT呢？因為FFT能將多項式乘法的時間復雜度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

第一次接觸省選的知識點呢！zrf大佬在課堂上講的非常清楚，但由於本蒟蒻實在太菜了，直接掉線了。今天趕緊惡補一下。 那么這篇博客將分為兩塊，第一塊是FFT的推導和實現，第二塊則是FFT在OI上的應用 因為博主是蒟蒻，難免有些寫錯的地方，還請各位大佬不吝指正。 目標是能夠讓像博主這樣的蒟蒻都能 ...

終於學會了FFT，水一篇隨筆記錄一下 前置知識網上一大堆，這里就不多贅述了，直接切入正題 01 介紹FFT 這里僅指出FFT在競賽中的一般應用，即優化多項式乘法 一般情況下，計算兩個規模為$n$的多項式相乘的結果，復雜度為$O(n^2)$，但是神奇的FFT可以將其優化至$O ...

前言 如果我們能用一種時間上比 \(O(n^2)\) 更優秀的方法來計算大整數（函數）的乘法，那就好了。快速傅里葉變換（FFT） 可以幫我們在 \(O(n\log n)\) 的時間內解決問題。 函數乘積 計算兩個大整數之積時，我們發現 \[(2x+3)(4x+5)=8x ...