組合數的計算方法 1 考慮用 \(\operatorname{DP}\) 求解,設 \(f_{i,j}\) 表示 \(i \choose j\) 那么可以得出 \(\operatorname{DP}\) 方程為 \(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}\)（其中 \(f_ ...

求一個組合數Cnm的值,Cnm= n! /(n-m)!*m!化簡的結果為 Cnm = (n*(n-1)*…*(n-m+1))/m! 這個直接求根據公式直接求顯然是不行的，當n和m較大時，顯然是要溢出的。目前知道兩種解決這種題的思路： 思路一：可以利用遞推關系式Cnm = C(n ...

定義 我們定義 \(C_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選擇 \(m\) 個元素的不同的組合方式，即組合數。 性質 1.計算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我們記 \(A_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選 \(m\) 個元素 ...

組合數公式：（圖來自百度百科） 1.迭代法（預處理）求組合數 適用於\(C_a^b\)中\(a\) 和\(b\)不是很大的情況,一般\(1 \leq a,b \leq 10^4\) 所以可以直接預處理出來\(C_a^b\)，用的時候直接查表即可。 2.利用乘法逆元求組合數 ...

組合數一種是OI中比較常用的知識 除了實際的分析之外，我們要考慮的，就是如何快速計算組合數 下面介紹幾種常用的計算組合數的方法 朴素公式法 顧名思義，直接套公式 int C(int n,int m){ int ans=1; for(int i=1;i<=m ...

介紹一種快速求 \(\dbinom{n}{m}\) 的方法。 其實就是根據定義來做的做法 我們知道 \(\dbinom{n}{m} \mod (1e9+7)=\frac{n\times (n-1)\times\dots\times(n-m+1)}{1\times 2\times\dots ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

轉自：http://blog.csdn.net/johnchangbo/article/details/3165968 【問題】 組合問題問題描述：找出從自然數1、2、... 、n中任取r個數的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為: 1,2,31,2,4 1,3,4 2,3,4 ...