最小生成樹和最大生成樹 1 生成樹概念 生成樹（spanning tree） ：一個連通無向圖的生成子圖，同時要求是樹。也即在圖的邊集中選擇n-1條，將所有頂點連通。 2 最小生成樹 2.1 定義 最小生成樹為一個有 n 個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，且包含原圖中的所有 n ...

一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 　　圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...

正文 所謂最小生成樹，就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中，如果存在某個子圖G'，其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊，且不形成回路，並且子圖G'的各邊權值之和最小，則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質： • 最小生成樹不能有回路 ...

最小生成樹的形成　　(1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊，並在整個策略的實施過程中，遵守下述循環不變式的邊集合A： 　　每一步，選擇一條邊(u,v)加入集合A，使得A不違反循環不變式。　　這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...

轉自：關於最小生成樹的一些理解 （1） 定義在一棵樹里添加一條邊，並在產生的圈里刪除一條邊叫做一次操作。（也就是說換掉一條邊並且保證結果是樹），則樹A和B是無向圖的兩個生成樹，則A可以通過若干次操作變成B。 證：把樹看作邊的集合，如果B中有一條A沒有的邊，則把這條邊加到A上，A產生 ...

最小生成樹 一、什么是圖的最小生成樹（MST）？ 　　不知道大家還記不記得樹的一個定理：N個點用N-1條邊連接成一個連通塊，形成的圖形只可能是樹，沒有別的可能。 一個有N個點的圖，邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹，就是在這些邊中選擇N-1條出來，連接所有的N個點 ...

給定一個無向圖，每條邊有一個非負權值。求這個圖中最小生成樹的所有邊的權值之和。生成樹是指包含圖中所有節點的一棵樹，而最小生成樹則指一棵所有邊的權值之和最小的生成樹。 輸入 第一行包含兩個數，n ...

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