非剛性常微分方程的數值解法通常會用四階龍格庫塔算法，其matlab函數對應ode45。 對於dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四階龍格庫塔公式如下： 對於通常計算，四階已經夠用，四階以上函數f(x,y)計算工作量大大增加而精度提高較慢。 下面以龍格庫塔法解洛倫茲方程為例 ...

原理思想 要想求出非常近似的值，有種神器叫做泰勒公式 。泰勒給出了任意一個函數都可以用多項式逼近的方法求出函數值。這與常微分方程的數值方法的思想類似，就是已知初始值，借助導數這個工具，將其近似成求另一個點的坐標。龍格-庫塔方法是用斜率的權重最后得到一個較好的斜率，然后求出函數 ...

這是我在學習飛行器制導與控制時的課程作業。用四階龍格庫塔法解微分方程組。我一開始的想法是分別利用龍格庫塔法解每一個微分方程，但變量很多，算法會比較復雜。后來明白可以把多變量看作是一個變量，利用matlab的feval函數進行代入變量的函數運算。 matlab中feval函數的作用：feval(f ...

老師說系統給的ode45好多都解決不了。 1.lorenz系統 test.m runge_kutta.m test_fun.m ...

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歐拉法、改進的歐拉法、龍格-庫塔法求解初值問題 簡介 通過求解簡單的初值問題： \[\begin{cases}\dfrac{du}{dx}=f(x,u)&&&&&&(1)\\u(x_0)=u_0&&&& ...

MATLAB常微分方程數值解 作者：凱魯嘎吉 - 博客園 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.一階常微分方程初值問題 2.歐拉法 3.改進的歐拉法 4.四階龍格庫塔方法 5.例題 用歐拉法，改進的歐拉法及4階經典 ...

舉例：分別用歐拉法和龍哥庫塔法求解下面的微分方程 我們知道的歐拉法（Euler）"思想是用先前的差商近似代替倒數"，直白一些的編程說法即：f(i+1)=f(i)+h*f(x,y)其中h是設定的迭代步長，若精度要求不高，一般可取0.01。在定義區間內迭代求解即可。龍哥庫塔法一般用於高精度 ...