q-analog 相關的東西常以各種意想不到的方式出現在一些問題中。本篇與其說是它的學習筆記,不如說是某些時刻遇到它相關的問題時的記錄。 定義1 q模擬(q-analog):定義一個自然數 \(n\) 的q模擬為 \(1+q^1+q^2+\ldots+q^{n-1}=\dfrac{1-q^n ...
目錄 引言 定義 例子 正整數 n 逆序對研究和q factorial q binomial q multinomial q exponential q 模擬的一些性質 q 二項式定理 q Vandermorde定理 q 朱世傑恆等式 例題 n 排列中的inversion和major index q binomial應用 q multinomial Catalan數 降位數 引言 在組合計數中q ...
2020-08-25 22:55 0 454 推薦指數:
q-analog 相關的東西常以各種意想不到的方式出現在一些問題中。本篇與其說是它的學習筆記,不如說是某些時刻遇到它相關的問題時的記錄。 定義1 q模擬(q-analog):定義一個自然數 \(n\) 的q模擬為 \(1+q^1+q^2+\ldots+q^{n-1}=\dfrac{1-q^n ...
。 關於p->next=q->next的進一步解釋: 在鏈表中:a ...
組合計數和反演 包含內容 二項式反演、斯特林反演、莫比烏斯反演、第一類斯特林數、第二類斯特林數。 反演 首先我們有兩個數列\(\{f_i\}\)和數列\(\{g_i\}\),他們之間滿足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...
前言 組合數學主要是研究某組離散對象滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中一個最基本的研究方向,主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式,包括一般的排列、組合的計算以及生成函數、容斥 ...
目錄 前言 容斥原理 容斥原理 多重集組合數 練習 唯一分解定理 整除分塊 形式:$\sum_{i=a}^b[c/i]d$ 解法:$[c/i]=[c/[c/[c/i ...
[HNOI2019]多邊形(模擬,組合計數) 題面 洛谷 題解 突然特別想罵人,本來我考場現切了的,結果WA了幾個點,剛剛拿代碼一看有個地方忘記取模了。 首先發現終止態一定是所有點都向\(n\)連邊(看樣例圖解就知道了) 那么大力猜想一下第一問的答案一定是\(n-3-\)和\(n\)號點 ...
問題 一般我們在Django程序中查詢數據庫操作都是在QuerySet里進行進行,例如下面代碼: >>> q1 = Entry.objects.filter(headline__startswith="What") >>> q ...