最小二乘法的回歸方程求解 最近短暫告別大數據,開始進入到了算法學習的領域,這時才真的意識到學海無涯啊,數學領域充滿了無限的魅力和樂趣,可以說更甚於計算機帶給本人的樂趣,由於最近正好看到線性代數,因此,今天我們就來好好整理一下機器學習領域中的一個非常重要的算法——最小二乘法,那么,廢話不多 ...
最小二乘法 求方差的平方和為極小值時的參數。 要盡全力讓這條直線最接近這些點,那么問題來了,怎么才叫做最接近呢 直覺告訴我們,這條直線在所有數據點中間穿過,讓這些點到這條直線的誤差之和越小越好。這里我們用方差來算更客觀。也就是說,把每個點到直線的誤差平方加起來 接下來的問題就是,如何讓這個S變得最小。這里有一個概念,就是求偏導數,通過偏導求極小值 方差 。比如導數就是求變化率,而偏導數則是當變量 ...
2020-08-16 10:32 0 731 推薦指數:
最小二乘法的回歸方程求解 最近短暫告別大數據,開始進入到了算法學習的領域,這時才真的意識到學海無涯啊,數學領域充滿了無限的魅力和樂趣,可以說更甚於計算機帶給本人的樂趣,由於最近正好看到線性代數,因此,今天我們就來好好整理一下機器學習領域中的一個非常重要的算法——最小二乘法,那么,廢話不多 ...
單變量線性回歸 在這個文檔中將會介紹單變量線性回歸模型的建立和公式推倒,通過實例的代碼實現算法來加深理解 一.模型推導 1-1 線性回歸模型 設定樣本描述為 \[x=(x_1;x_2;...;x_d) \] 預測函數為 \[f(\boldsymbol x ...
上篇文章介紹了最小二乘法的理論與證明、計算過程,這里給出兩個最小二乘法的計算程序代碼; #Octave代碼 clear all;close all; % 擬合的數據集 x = [2;6;9;13]; y = [4;8;12;21]; % 數據長度 N = length(x); % 3 %% 計算x ...
目錄 一、線性回歸 二、最小二乘法 三、最小二乘法(向量表示) 四、Python實現 一、線性回歸 給定由n個屬性描述的樣本x=(x0, x1, x2, ... , xn),線性模型嘗試學習一個合適的樣本屬性的線性組合來進行預測任務,如:f(x ...
線性回歸:是利用數理統計中回歸分析,來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。 梯度下降,http://www.cnblogs.com/hgl0417/p/5893930.html 最小二乘: 對於一般訓練集 ...
線性回歸之最小二乘法 1.最小二乘法的原理 最小二乘法的主要思想是通過確定未知參數\(\theta\)(通常是一個參數矩陣),來使得真實值和預測值的誤差(也稱殘差)平方和最小,其計算公式為\(E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i ...
先上代碼: 算法解釋: 曲線擬合的常用方法: 偏差絕對值之和最小: 偏差絕對值最大的最小: 偏差平方和最小: 其中使偏差平方和最小的方法稱為最小二乘法。 以直線擬合為例。設x和y之間的函數關系 ...
遠處有一座大樓,小明想要測量大樓的高度,他想到了一個好辦法: 小明找到一根長度是y1的木棍插在地上,當他趴在 A點時,木棍的頂端正好遮住樓頂,此時他記錄下自己的觀察點到木棍的距離x1 。 ...