約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件
引言 本篇文章將詳解帶有約束條件的最優化問題，約束條件分為等式約束與不等式約束，對於等式約束的優化問題，可以直接應用拉格朗日乘子法去求取最優值；對於含有不等式約束的優化問題，可以轉化為在滿足 KKT 約束條件下應用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的並不一定是最優解，只有在凸優化的情況下，才能保證 ...
原文：最優化方法三：等式約束優化、不等式約束優化、拉格朗日乘子法證明、KKT條件
等式約束優化問題 等式約束問題如下： 求解方法包括：消元法 拉格朗日乘子法。 消元法 通過等式約束條件消去一個變量，得到其他變量關於該變量的表達式代入目標函數，轉化為無約束的極值求解問題，具體過程如下： 得到無約束的極值問題即可通過：一階導數 求駐點，Hession矩陣判定極值點。 拉格朗日乘子法 消元法大部分情況下很難適用，比如等式約束為高次耦合非線性，難以消去其中一個變量。拉格朗日乘子法適用 ...
2020-08-06 11:24 0 2181 推薦指數：
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