原文:最優化算法【最小二乘法和梯度下降法】

一 最小二乘法 對於給定的數據集 D x ,y , x ,y , ..., x m,y m ,其中 x i x i x i ... x id 。 對上述數據進行擬合: f x i hat omega T hat x i 其中: hat omega omega omega ..., omega d b , hat x i x i x i ... x id 最小二乘法是使用均方誤差函數進行度量,可以通 ...

2020-07-29 21:55 0 666 推薦指數:

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最小二乘法梯度下降的區別

1) 廣義上的最小二乘法 最小二乘准則:是一種目標:基於均方誤差最小化來進行模型求解。 2) 狹義上的最小二乘法 最小二算法:正規方程( Normal Equation),線性假設下的一種有閉式解的參數求解方法,最終結果為全局最優 3) 梯度下降 是假設條件 ...

Wed Mar 07 08:08:00 CST 2018 0 1868
最小二乘法梯度下降的區別

在機器學習中,常看到線性回歸有 最小二乘法梯度下降法。 線性回歸——最小二乘法 參見之前的博客:線性回歸——最小二乘法小結 線性回歸——梯度下降法 參見之前的兩個博客: 1) 機器學習簡介,單變量線性回歸——梯度下降法 2) 多變量線性回歸——梯度下降法 那么梯度下降法 ...

Wed Jun 24 00:06:00 CST 2020 0 816
最優化算法-遞推最小二乘法

Recursive Least Square(RLS) 最小二算法(Least Square)解決的問題是一個多元線性擬合問題: \(\{a_1,a_2,a_3,...,a_n,b\}\), 其中\(a_i\)為自變量, \(b\)為響應值. 在線系統會不斷獲得新的觀測值\(\{a_1^i ...

Sun May 10 21:34:00 CST 2020 0 2568
最小二乘法梯度下降法 運行結果對比(Python版)

上周在實驗室里師姐說了這么一個問題,對於線性回歸問題,最小二乘法梯度下降方法所求得的權重值是一致的,對此我頗有不同觀點。如果說這兩個解決問題的方法的等價性的確可以根據數學公式來證明,但是很明顯的這個說法是否真正的成立其實很有其它的一些考慮因素在里面,以下給出我個人的一些觀點: 1. ...

Sun Oct 22 00:18:00 CST 2017 0 2500
線性回歸(最小二乘法梯度下降

一、定義與公式 線性回歸(Linear regression)是一種線性模型,利用回歸方程(函數)對一個或多個自變量(特征值)和因變量(目標值)之間關系進行建模的一種分析方式。 具體來說,利 ...

Tue Nov 16 23:04:00 CST 2021 0 102
最小二乘法梯度下降法 分別對存在多重共線性數據集 進行線性回歸 (Python版)

網上對於線性回歸的講解已經很多,這里不再對此概念進行重復,本博客是作者在聽吳恩達ML課程時候偶然突發想法,做了兩個小實驗,第一個實驗是采用最小二乘法對數據進行擬合, 第二個實驗是采用梯度下降方法對數據集進行線性擬合,下面上代碼: 最小二乘法: 由LOSTFUNCTION ...

Sat Oct 21 22:33:00 CST 2017 0 3009
最優化問題——梯度下降法

類方法:迭代法。 最優條件法:最小二乘估計 3、迭代法 (1)梯度下降法(gradient descen ...

Thu Dec 13 06:41:00 CST 2018 0 2374
數值優化(1)-最小二乘法

最小二乘法   引子:如何求解一個無解方程組Ax=b的解 (Ax=b 是方程組的矩陣表現形式,A為矩陣,x為未知數) (例:對於 方程組而言,它的系數矩陣為 ,未知數向量為,右側則有向量,所以方程組用 矩陣表示為)   這個問題聽起來很荒謬,實際上這種問題 ...

Thu Apr 26 09:20:00 CST 2018 0 1351
 
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