原文:矩陣QR分解

orthonormal 向量與 Orthogonal 矩陣 orthonormal 向量定義為,任意向量 相互垂直,且模長為 如果將orthonormal 向量按列組織成矩陣,矩陣為Orthogonal 矩陣,滿足如下性質: 當 為方陣時,為其逆矩陣 當 為長方形矩陣時,為其左逆 當矩陣 Q 為正交矩陣時,對向量變換變換前后點積不發生改變,,證明如下: ,當 x y 時,有 。 對任意向量 b ...

2020-07-13 17:38 0 1137 推薦指數:

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矩陣】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 將一個 3x3 矩陣 $ A $ 進行 RQ 分解是將其分解成為一個上三角陣 $ R $ 與一個正交陣(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘積。要求矩陣 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
矩陣QR分解的MATLAB與C++實現

一:矩陣QR分解 矩陣QR分解目的是將一個列滿秩矩陣\(A\)分解成\(A=QR\)的形式,我們這里暫時討論\(A\)為方陣的情況。其中\(Q\)為正交矩陣;\(R\)為正線(主對角線元素為正)上三角矩陣,且分解是唯一的。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & ...

Sun Sep 13 05:26:00 CST 2020 0 962
QR分解

矩陣分解的角度來看,LU和Cholesky分解目標在於將矩陣轉化為三角矩陣的乘積,所以在LAPACK種對應的名稱是trf(Triangular Factorization)。QR分解的目的在於將矩陣轉化成正交矩陣和上三角矩陣的乘積,對應的分解公式是A=Q*R。正交矩陣有很多良好的性質 ...

Fri May 23 06:18:00 CST 2014 2 5777
QR分解

目錄 Hermite矩陣 QR分解 一步 正負號的選擇 多步 Tips 子空間 代碼 實數域 Hermite矩陣 \(滿足\mathrm{P^{H}=P}\) \(P ...

Thu Mar 14 16:55:00 CST 2019 0 518
QR分解

病態矩陣 測量是人類對居住的這個世界獲取空間認識的一種手段,也是認識世界的一種活動。因此,在參與測量活動中,自然會遇到認識活動中的三種情況:a.很容易就發現了不同之處而將甲乙兩事物區分開來;b.很容易就發現了相同之處而將甲乙兩事物歸於一類;c.難於將甲乙兩事物區分開來,從而造成認識上的混淆,產生 ...

Fri Oct 23 19:54:00 CST 2020 0 1342
 
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