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L1正則化是一種常用的獲取稀疏解的手段，同時L1范數也是L0范數的松弛范數。求解L1正則化問題最常用的手段就是通過加速近端梯度算法來實現的。 考慮一個這樣的問題： 　　minx f(x)+λg(x) x∈Rn，f(x)∈R，這里f(x)是一個二階可微的凸函數，g(x)是一個凸函數（或許不可 ...

簡述 梯度下降法又被稱為最速下降法(Steepest descend method)，其理論基礎是梯度的概念。梯度與方向導數的關系為：梯度的方向與取得最大方向導數值的方向一致，而梯度的模就是函數在該點的方向導數的最大值。 現在假設我們要求函數的最值，采用梯度下降法，如圖所示： 梯度下降的相關 ...

一直以來都以為自己對一些算法已經理解了，直到最近才發現，梯度下降都理解的不好。 1 問題的引出 對於上篇中講到的線性回歸，先化一個為一個特征θ1，θ0為偏置項，最后列出的誤差函數如下圖所示： 手動求解 目標是優化J(θ1)，得到其最小化，下圖中的×為y(i)，下面給出TrainSet ...

一直以來都以為自己對一些算法已經理解了，直到最近才發現，梯度下降都理解的不好。 1 問題的引出 對於上篇中講到的線性回歸，先化一個為一個特征θ1，θ0為偏置項，最后列出的誤差函數如下圖所示： 手動求解 目標是優化J(θ1)，得到其最小化，下圖中的×為y(i)，下面給出TrainSet ...

假設我們要求解以下的最小化問題： $min_xf(x)$ 如果$f(x)$可導，那么一個簡單的方法是使用Gradient Descent (GD)方法，也即使用以下的式子進行迭代求解： $x_{k+1} = x_k - a\Delta f(x_k)$ 如果$\Delta f(x)$滿足 ...

I. 牛頓迭代法給定一個復雜的非線性函數f(x)，希望求它的最小值，我們一般可以這樣做，假定它足夠光滑，那么它的最小值也就是它的極小值點，滿足f′(x0)=0，然后可以轉化為求方程f′(x)=0的根了 ...

梯度下降（Gradient descent） 在有監督學習中，我們通常會構造一個損失函數來衡量實際輸出和訓練標簽間的差異。通過不斷更新參數，來使損失函數的值盡可能的小。梯度下降就是用來計算如何更新參數使得損失函數的值達到最小值（可能是局部最小或者全局最小）。 梯度下降計算流程 假設 ...