同學問的,查了下資料。 %需要擬合的點的坐標為(0,-174.802,990.048),(0.472,-171.284,995.463),(0.413,-168.639,1003.55),(0.064,-167.862,1019.55), %(0,-170.357,1035.44 ...
這次我們來擬合一個橢球,之前也擬合過空間的橢圓,不過當時只用了五個點,方程組應該是欠定的,看看就好。 要擬合橢球,首先設定橢球一般方程: 根據這個方程和已有的空間橢球點數據,利用最小二乘就能得到上面九個參數。 不過有時候我們想要的不是這樣的一般方程,而是橢球的球心和三個半長軸。 下面就來說明如何根據橢球一般方程求取球心和半長軸。 首先把上述方程寫成矩陣形式: 其中xc,yc,zc為球心。 對上式進 ...
2020-07-20 20:53 0 1195 推薦指數:
同學問的,查了下資料。 %需要擬合的點的坐標為(0,-174.802,990.048),(0.472,-171.284,995.463),(0.413,-168.639,1003.55),(0.064,-167.862,1019.55), %(0,-170.357,1035.44 ...
這里待擬合的螺線我們選擇阿基米德螺線,對數螺線類似。 螺線的笛卡爾坐標系方程為: 螺線從笛卡爾坐標轉為極坐標方程為: 阿基米德螺線在極坐標系下極徑r和極角 ...
之前實現過三維橢圓擬合,當時是利用已知點先進行橢球擬合,再進行平面擬合,通過解兩個面的相交線得到空間橢圓函數。 如果只知道空間坐標可以用上述的方法,但是通常我們獲得空間點時會附帶時間信息,因此我們可以認為三個分量都是時間的函數,來進行擬合。 函數如下: 由於是非線性方程組,下面我們只需要 ...
對於一組數據,通常可以用多項式來擬合,當然對於有周期規律的數據,我們也可以用傅里葉級數來擬合。 傅里葉級數公式形式如下: 當我們確定好n之后,關鍵就是求出A0、an、bn和w即可。 由於有待求系數在非線性函數cos和sin中,我們用非線性最優化方法來求解。 matlab代碼 ...
這里用到的還是最小二乘方法,和上一次這篇文章原理差不多。 就是首先構造最小二乘函數,然后對每一個系數計算偏導,構造矩陣乘法形式,最后解方程組。 比如有一個二次曲面:z=ax^2+by^2+cxy+ ...
最近在分析一些數據,就是數據擬合的一些事情,用到了matlab的polyfit函數,效果不錯。 因此想了解一下這個多項式具體是如何擬合出來的,所以就搜了相關資料。 這個文檔介紹的還不錯,我估計任何一本數值分析教材上講的都非常清楚。 推導就不再寫了,我主要參考下面兩頁PPT,公式和例子講 ...
對於一般的指數曲線如:y=a*e^(k*t),可以先對兩邊求對數得到:log(y) = log(a)+k*t 這樣的曲線,然后用最小二乘來計算系數。 但是對於修正指數曲線如:y=k+a*b^t 這樣 ...
比如我們已經有了微分方程模型和相關數據,如何求模型的參數。 這里以SEIR模型為例子,SEIR模型可以參考之前的文章。 一般的線性方程我們可以用最小二乘來解,一般的非線性方程我們可以用LM來解。 ...