多項式求逆 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\),使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...
目錄 求逆 求導 復合函數求導 積分 ln 牛頓迭代 exp 正確性證明 n lnexp exp ln 快速冪 時間復雜度 調試方法 amp 注意事項 例題 題解 code 求逆 求 A x B x equiv mod x n ,下文為了方便表述把n 已知 A x C x equiv mod x n ,倍增求 A x B x equiv mod x n ,下文為了方便把 x 省掉 A B C e ...
2020-06-19 22:41 0 651 推薦指數:
多項式求逆 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\),使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...
我們記\(deg(A)\)為多項式\(A(x)\)的度,即為\(A(x)\)的最高項系數 + 1 對於多項式\(A(x)\),如果存在\(B(x)\)滿足\(deg(B) \le deg(A)\),且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我們稱 ...
按理說Po姐姐三月份來講課的時候我就應該學了 但是當時覺得比較難加上自己比較懶,所以就QAQ了 現在不得不重新弄一遍了 首先說多項式求ln 設G(x)=lnF(x) 我們兩邊求導可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 則G(x)就是F’(x)/F(x)的積分 我們知道多項式 ...
目錄 參考資料 前言-牛頓迭代 實數意義下的 多項式意義下的 多項式對數函數 多項式指數函數 多項式求冪 參考資料 牛頓迭代法在多項式運算的應用-by Miskcoo 如何通俗易懂地講解牛頓迭代法? 前言-牛頓 ...
前置芝士 導數 微積分 基本問題 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)\),求 \(F'(x)\) 。 設 \[F(x)=\sum^{n}_{i=0}a_ix^i \] \[F(x+dx)=\sum^{n}_{i=0}a_i(x+dx)^i ...
調了很久,一直蜜汁錯誤,然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能:多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代(推導詳見picks博客,前置技能是泰勒公式): 求多項式F(x),使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...
指數型生成函數 我們知道普通型生成函數解決的是組合問題,而指數型生成函數解決的是排列問題 對於數列\(\{a_n\}\),我們定義其指數型生成函數為 \[G(x) = a_0 + a_1x ...
\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{ ...