原文:視覺SLAM(三)李群與李代數 后續作業

第三章作業 作業:曾是少年 二 群的性質 課上我們講解了什么是群。請根據群定義,求解以下問題: . Z, 是否為群 若是,驗證其滿足群定義 若不是,說明理由。 答: Z, 是群 對於 Z, ,設 a in Z , a in Z , a e in Z 。 對於 forall a in Z , a in Z , 有 a a in Z , 因此滿足封閉性。 對於 forall a in Z,a in Z ...

2020-06-14 00:05 2 857 推薦指數:

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視覺SLAM(三) 李群代數

群 群的性質 旋轉矩陣集合與旋轉乘法構成群 變換矩陣與矩陣乘法構成群 因此可以稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群 三維旋轉矩陣構成了特殊正交群 其他群的例子: 一般線性群GL ...

Sun May 31 00:02:00 CST 2020 0 659
李群代數slam中的應用

昨天,剛接觸道了李群代數,查了許多資料,也看了一些視屏。今天來談談自己的感受。 李群是有一個挪威數學家提出的,在十九二十世紀得到了很大的發展。 其歸於非組合數學,現在簡單介紹李群代數的概念。群的定義是一種集合加上一種運算的代數結構。其集合記為A,運算記為 . ,當其滿足以下四條性質時 ...

Thu Oct 04 20:48:00 CST 2018 0 1276
視覺SLAM(六)后續作業

第六章作業 作者: 曾是少年 二 LK光流 2.1 光流文獻綜述 (1 分) 我們課上演示了 Lucas-Kanade 稀疏光流,用 OpenCV 函數實現了光流法追蹤特征點。實際上,光流法有很長時間的研究歷史,直到現在人們還在嘗試用 Deep learning 等方法對光流進行改進 ...

Sun Jul 12 03:35:00 CST 2020 2 1042
VIO學習之一——視覺SLAM李群代數與四元數總結

SLAM中經常會用到李群代數與四元數來表示旋轉變換,這些數學公式往往需要推導來推導去,分分鍾搞到頭都大了。但在SLAM中往往用到其中那么幾個固定的性質,所以是沒有必要對這些數學基礎作過多深入的研究,只需要記住其中一些常用的公式及性質即可。因此,本人在這里對這些數學基礎作一個簡單的總結,以便日后 ...

Sat Jan 04 17:37:00 CST 2020 0 807
視覺SLAM中的數學基礎 第三篇 李群代數

視覺SLAM中的數學基礎 第三篇 李群代數 前言   在SLAM中,除了表達3D旋轉與位移之外,我們還要對它們進行估計,因為SLAM整個過程就是在不斷地估計機器人的位姿與地圖。為了做這件事,需要對變換矩陣進行插值、求導、迭代等操作。例如,在經典ICP問題中,給定了兩組3D點,我們要計算 ...

Mon Jan 18 01:25:00 CST 2016 22 43331
視覺SLAM中的數學基礎 第四篇 李群代數(2)

前言   理解李群代數,是理解許多SLAM中關鍵問題的基礎。本講我們繼續介紹李群代數的相關知識,重點放在李群代數的微積分上,這對解決姿態估計問題具有重要意義。 回顧   為了描述三維空間里的運動,我們使用3$\times $3的旋轉矩陣$\mathbf{R}$來描述一個剛體 ...

Mon Jun 13 04:08:00 CST 2016 11 21052
從零開始一起學習SLAM | 為啥需要李群代數

很多剛剛接觸SLAM的小伙伴在看到李群代數這部分的時候,都有點蒙蒙噠,感覺突然到了另外一個世界,很多都不自覺的跳過了,但是這里必須強調一點,這部分在后續SLAM的學習中其實是非常重要的基礎,不信你看看大神們的論文就知道啦。 關於李群代數,其實高翔的《視覺SLAM十四講》里推導什么的挺清楚 ...

Wed Dec 05 01:08:00 CST 2018 3 2116
李群代數

  在SLAM后端非線性優化中,李群代數是一個繞不開的玩意兒。我們需要借助代數來表達旋轉或者位姿(平移加旋轉),進行求導操作。那么,這一篇博客讓我們來扒一扒李群代數是什么東西。在此之前,你可能有一連串疑問:   問:群是什么?   答:群是一種代數結構。通俗點說,群就是元素集合加上代數 ...

Tue Oct 16 18:35:00 CST 2018 0 2295
 
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