本文主要以線性回歸為切入點,分析了過擬合出現的原因以及正則化的理解,並從MLE和MAP兩個方面重新對線性回歸進行了求解,揭示了MLE,MAP與正則化之間的關系。 一、最小二乘的簡要回顧 假設輸入空間為: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
.線性回歸模型及求解方法 什么是回歸 X的行表示每個樣本,列表示每個特征。 研究X和Y之間關系的統計分析方法稱之為回歸。其中X是自變量,Y是因變量。 利用訓練數據,使用回歸模型 如線性模型 去擬合變量之間的關系。因此訓練任務就是利用數據,來學習模型中的參數 parameter 如線性模型中的斜率和截距 。 回歸和分類的區別和聯系 區別: 分類:使用訓練集推斷輸入x所對應的離散 類別 如: , 。 ...
2020-06-02 19:51 0 737 推薦指數:
本文主要以線性回歸為切入點,分析了過擬合出現的原因以及正則化的理解,並從MLE和MAP兩個方面重新對線性回歸進行了求解,揭示了MLE,MAP與正則化之間的關系。 一、最小二乘的簡要回顧 假設輸入空間為: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
在之前的問題討論中,研究的都是連續值,即y的輸出是一個連續的值。但是在分類問題中,要預測的值是離散的值,就是預測的結果是否屬於某一個類。例如:判斷一封電子郵件是否是垃圾郵件;判斷一次金融交易是否是欺詐;之前我們也談到了腫瘤分類問題的例子,區別一個腫瘤是惡性的還是良性的。 我們先說二分 ...
不適定的反問題 在學習過程中,涉及到了數學物理中的反演問題,【正問題】一般可簡化為輸入,輸出和轉換系統,即 \[\mathbf{F}x = y\ (x \in \mathbf{X}, y \in \mathbf{Y}) \tag{1} \label{eq1 ...
線性回歸 介紹 為了防止過度擬合,正則化是一種不錯的思路。能夠使得獲得的邊界函數更加平滑。更好的模擬現實數據,而非訓練樣本。 方法 可以說,regularization是添加懲罰,使得參數 接近於零,這里1<=j<=n,也即不對 進行 ...
#對coursera上Andrew Ng老師開的機器學習課程的筆記和心得; #注:此筆記是我自己認為本節課里比較重要、難理解或容易忘記的內容並做了些補充,並非是課堂詳細筆記和要點; #標記為< ...
1.梯度下降法 在介紹梯度下降法之前,先介紹下泰勒公式,泰勒公式的基本形式如下: $f(x)=f({{x}_{0}})+{{f}^{'}}({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}})+\fra ...
線性回歸例子 如果 \[{h_\theta }\left( x \right) = {\theta _0} + {\theta _1}x\] 通過線性回歸得到的曲線可能如下圖 這種情況下,曲線對數據的擬合程度不好。這種情況稱為“Underfit”,這種情況屬於“High bias”(高 ...
Lasso,也就是L1正則項,它傾向於完全消除最不重要特征的權重(置為0),就是說Lasso會自動執行特征選擇,並輸出一個稀疏模型。 問題:Lasso在特征數量超過訓練實例的數量時(比如10條數據20個特征),或者特征之間相關性比較強,Lasso就會很不穩定。 總結:Lasso可進行特征選擇 ...