原文:《機器學習Python實現_06_優化_擬牛頓法實現(DFP,BFGS)》

一.簡介 通過前面幾節的介紹,大家可以直觀的感受到:對於大部分機器學習模型,我們通常會將其轉化為一個優化問題,由於模型通常較為復雜,難以直接計算其解析解,我們會采用迭代式的優化手段,用數學語言描述如下: min v k f x k v k 這里目標函數為 f x ,當前優化變量為 v k ,目標即是找到一個 v k 對當前的 x k 進行更新,使得函數值盡可能的降低,如果目標函數一階可微,對其作一 ...

2020-05-18 23:24 0 1427 推薦指數:

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無約束優化算法——牛頓牛頓DFPBFGS,LBFGS)

簡介:最近在看邏輯回歸算法,在算法構建模型的過程中需要對參數進行求解,采用的方法有梯度下降法和無約束項優化算法。之前對無約束項優化算法並不是很了解,於是在學習邏輯回歸之前,先對無約束項優化算法中經典的算法學習了一下。下面將無約束項優化算法的細節進行描述。為了尊重別人的勞動成果,本文的出處 ...

Thu Jan 14 18:04:00 CST 2016 3 22056
牛頓牛頓DFPBFGS,L-BFGS

牛頓 考慮如下無約束極小化問題: $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,並且假設$f(x)$為凸函數,二階可微。當前點記為$x_k$,最優點記為$x^*$。 梯度下降法用的是一階偏導,牛頓用二階偏導。以標量為例,在當前點進行泰勒二階展開: $$\varphi ...

Tue Nov 11 18:20:00 CST 2014 1 6234
機器學習筆記-----牛頓牛頓

提要:今天講的牛頓牛頓是求解無約束問題最優化方法的常用方法。 一 牛頓 假設我們求下面函數的最小值: 假設f(x)具有連續的二階的連續偏導數,假設第K次迭代值為xk的值,那么可將f(X)在xk附近進行二階泰勒展開得到: 我們對上述公式求導可得: 假設其中可逆 ...

Sun Oct 30 00:09:00 CST 2016 1 9502
牛頓Python實現

牛頓Python實現) 使用牛頓BFGSDFP),分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

Thu Dec 30 19:55:00 CST 2021 0 1161
優化算法【牛頓牛頓BFGS算法】

一、牛頓 對於優化函數\(f(x)\),在\(x_0\)處泰勒展開, \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其線性部分,忽略高階無窮小,令\(f(x) = 0\)得: \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

Sat Aug 01 05:24:00 CST 2020 0 562
優化算法——牛頓之L-BFGS算法

一、BFGS算法 在“優化算法——牛頓BFGS算法”中,我們得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可對上式進行變換,得到 令,則得到: 二、BGFS算法存在的問題 在BFGS算法中。每次都要 ...

Thu May 04 04:48:00 CST 2017 0 2572
優化算法3.2【牛頓-BFGS算法】

特點 相較於: 最優化算法3【牛頓1】 BFGS算法使用秩二矩陣校正hesse矩陣的近似矩陣\(B\),即: \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 將函數在\(x_{k+1}\)處二階展開 ...

Fri Aug 21 18:03:00 CST 2020 0 522
 
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