一、正交矩陣 定義:Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$,則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣 性質: 1)$A^T$是正交矩陣 2)$A$的各行是單位向量且兩兩正交 3)$A$的各列是單位向量且兩兩正交 ...
gram schmidt正交化QR分解推導 正交矩陣是方陣 標准正交qi T qj 當i不等於j 當i等於j 正交矩陣Q舉例 ...
2020-05-14 16:50 0 1584 推薦指數:
一、正交矩陣 定義:Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$,則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣 性質: 1)$A^T$是正交矩陣 2)$A$的各行是單位向量且兩兩正交 3)$A$的各列是單位向量且兩兩正交 ...
Gram-Schmidt正交化方法 參考文獻:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=315774&do=blog&id=383334 問題:設有向量組α1, α2, . . . , αk,求一組與之等價的規范 ...
相關概念: 正交矩陣:若一個方陣其行與列皆為正交的單位向量,則該矩陣為正交矩陣,且該矩陣的轉置和其逆相等。兩個向量正交的意思是兩個向量的內積為 0 正定矩陣:如果對於所有的非零實系數向量x ,都有 x'Ax>0,則稱矩陣A 是正定的。正定矩陣的行列式必然大於 0, 所有 ...
「摘自史榮昌和魏豐編著的《矩陣分析》」 ...
度量矩陣 設 \(e_1,\cdots,e_n\) 是 \(V\) 的基,\(\alpha,\beta\in V\)的坐標是 \[X=[x_1,\cdots,x_n]^T,Y=[y_1,\cdots,y_n]^T \] 則 \[<\alpha,\beta> ...
轉自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 標准正交矩陣Q有如下的特性 根據這篇文章投影矩陣的通式為 當A為正交矩陣Q時,上式可以轉化為 這樣就簡化了投影矩陣P,所以這就是正交化的好處。 我們在這篇文章研究投影矩陣 ...
遙感圖像融合的定義是通過將多光譜低分辨率的圖像和高分辨率的全色波段進行融合從而得到信息量更豐富的遙感圖像。常用的遙感圖像融合方法有Brovey\PCA\Gram-Schmidt方法。其中Gram-Schmidt方法效果較好,且應用廣泛。該方法由CraigA.Laben等人提出,已經被封裝到多個 ...