牛頓迭代法，又名切線法，這里不詳細介紹，簡單說明每一次牛頓迭代的運算：首先將各個方程式在一個根的估計值處線性化（泰勒展開式忽略高階余項），然后求解線性化后的方程組，最后再更新根的估計值。下面以求解最簡單的非線性二元方程組為例（平面二維定位最基本原理），貼出源代碼： 1、新建函數fun.m，定義 ...

函數文件： 腳本文件： tic;clear clcsyms x y;h='[x^2+y^2-4;x^2-y^2-1]';initial_value=[1.6;1.2];n=2;%方程組的未知數的個數 g=newton_Iterative_method(h,n ...

0 引言 線性方程組的迭代法就是用某種極限過程逐步逼近線性方程組精確解的方法。迭代法具有需要的存儲空間少、程序設計簡單、原始系數矩陣在計算過程中始終不變等優點，但有收斂性或收斂速度的問題。迭代法是解大型稀疏矩陣方程組的重要方法。迭代法的基本思想是構造一串收斂到解的序列，即建立一種從已有近似解計算 ...

大綱 前沿 雅克比迭代法 Matlab 雅克比迭代程序 一、前沿 談到雅克比迭代法，首先就談下迭代法的基本原理 設線性方程組 Ax = b 系數 ...

題目：計算sinx=x/2的根。 分析：newton法在大范圍的收斂定理： 函數f（x）在區間[a，b]上存在二階連續導數，且滿足4個條件： 1.　　f（a）*f（b)<0 2.　　當x屬於[a,b]時，函數的導數值不等於零。 3.　　當x屬於[a,b ...

對於線性方程組的迭代求解方法可以分為兩類，靜態迭代方法與非靜態迭代方法，兩者區別在於，前者構造簡單，迭代步長與方向恆定，但是收斂條件限制較大，收斂速度較慢。而非靜態方法構造格式更復雜，收斂速度更快。本文主要記錄靜態迭代方法 靜態迭代法 考慮以下線性方程組 \[\boldsymbol ...

　　1.代碼 %%超松弛迭代法（此方法適用於大型稀疏矩陣但不適合與病態方程的解 %%線性方程組M*X = b，M是方陣，X0是初始解向量，epsilon是控制精度，omiga是松弛因子 function OIM = Overrelaxation_iterative_method(M,b ...

　　1.代碼 %%雅可比迭代法（此迭代法對於病態矩陣的解不理想） %%線性方程組M*X = b，M是方陣，X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size ...