【LG4091】[HEOI2016/TJOI2016]求和 題面 要你求: \[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)*2^j*j! \] 其中\(S\)表示第二類斯特林數,\(n\leq10^5\),答案對\(998244353\)取模。 題解 這題 ...
我們把 S i, j j 看成是把 i 個球每次選擇一些球 不能為空 扔掉,選 j 次后把所有球都扔掉的情況數 順序有關 。因此 S i, j j i x i e x j 為了求出答案,我們需要研究如下的生成函數的性質。 P x sum i n e x i sum i n i sum j i i j e jx i choose j sum j n e jx sum i j n i i j i ch ...
2020-04-13 19:49 1 532 推薦指數:
【LG4091】[HEOI2016/TJOI2016]求和 題面 要你求: \[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)*2^j*j! \] 其中\(S\)表示第二類斯特林數,\(n\leq10^5\),答案對\(998244353\)取模。 題解 這題 ...
好吧我來寫一波題解騙訪問量QAQ 題目可以在cogs提交 bzoj4551~4456 D1T1 tree 樹剖可做,然而有更簡單的做法,10min搞定 維護一個並查集,時光倒流,如果當前點沒有標記就把並查集合並到父親上,查詢就是並查集就可以了 #include < ...
4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 題意:求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二類斯特林數 \[ *** 首先你要把這個組合計數肝出來,~~於是我去翻了一波《組合 ...
Description 在2016年,佳媛姐姐喜歡上了數字序列。因而他經常研究關於序列的一些奇奇怪怪的問題,現在他在研究一個難題 ,需要你來幫助他。這個難題是這樣子的:給出一個1到n的全排列,現在對這個全排列序列進行m次局部排序,排 序分為兩種 ...
線性求 \(i^i\) 的做法 方便起見,我們記 \(f_i=i^i\),\(i\) 的最小質因子為 \(p=\mathrm{minp}(i)\),第 \(i\) 個質數為 \(\mathrm{pr}_i\)。 對於質數 \(p\) 用快速冪計算,這里復雜度 \(\mathcal O ...
首先,這種形式肯定是把組合數消掉一點,然后后面再二項式定理處理一下。但是怎么搞呢? 開始嘗試了拉格朗日插值,但是有一項非常毒瘤。(我甚至少抄一項推出了 \(O(n)\) 的式子……) 要消掉組合數一定是與階乘有關的形式。連續點值啟發着我們使用下降冪。眾所周知,點值轉下降冪系數只需要卷上一個 ...
今天咱們學個難一點的循環結構:for循環,下面看一下例題 【題目描述】 利用for循環。計算輸出1+2+3+...+n">1+2+3+...+n1+2+3+...+n的和。 【輸入 ...
題目描述 如果一個字符串可以被拆分為 $AABB$ 的形式,其中 $A$ 和 $B$ 是任意非空字符串,則我們稱該字符串的這種拆分是優秀的。 例如,對於字符串 aabaabaa,如果令 $A = \mathrm{aab}$,$B = \mathrm{a}$,我們就找到了這個字符串拆分 ...