一、一些概念 線性相關:其中一個向量可以由其他向量線性表出。 線性無關:其中一個向量不可以由其他向量線性表出,或者另一種說法是找不到一個X不等於0,能夠使得AX=0。如果對於一個矩陣A來說它的列是 ...
前言 在用數據對模型進行訓練時,通常會遇到維度過高,也就是數據的特征太多的問題,有時特征之間還存在一定的相關性,這時如果還使用原數據訓練模型,模型的精度會大大下降,因此要降低數據的維度,同時新數據的特征之間還要保持線性無關,這樣的方法稱為主成分分析 Principal component analysis,PCA ,新數據的特征稱為主成分,得到主成分的方法有兩種:直接對協方差矩陣進行特征值分解和對 ...
2020-04-13 23:44 0 2425 推薦指數:
一、一些概念 線性相關:其中一個向量可以由其他向量線性表出。 線性無關:其中一個向量不可以由其他向量線性表出,或者另一種說法是找不到一個X不等於0,能夠使得AX=0。如果對於一個矩陣A來說它的列是 ...
主成分分析和奇異值分解進行降維有何共同點? 矩陣的奇異值分解 當矩陣不是方陣,無法為其定義特征值與特征向量,可以用一個相似的概念來代替:奇異值。 通常用一種叫奇異值分解的算法來求取任意矩陣的奇異 ...
我想如果線性代數中向量空間的基底、坐標、基變換與坐標變換的內容理解的比較成熟的話,那么對理解PCA和SVD的理解將是水到渠成的事。 一.數學基礎 基底: 若α1,α2,...,αn為向量空間Rn的一線性無關的向量組,且Rn中任一向量均可由α1,α2,...,αn線性表示,則稱 ...
參考: 1.http://iiec.cqu.edu.cn/wiki/index.php/SVD%E4%B8%8EPCA%E7%9A%84%E7%93%9C%E8%91%9B ...
SVD和PCA是兩種常用的降維方法,在機器學習學習領域有很重要的應用例如數據壓縮、去噪等,並且面試的時候可能時不時會被面試官問到,最近在補課的時候也順便查資料總結了一下。 主成分分析PCA 對於樣本集\(X_{m\times n}=\left \{x_{1};x_{2};\dots ;x_{m ...
由於工作需要,最近剛剛看了一些K-SVD的介紹,這里給自己做一下小節。 K-SVD我們一般是用在字典學習、稀疏編碼方面,它可以認為是K-means的一種擴展,http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering。 我們進行K-SVD的目標是要構造一個 ...
1、PCA : Principle Component Analysis 主成分分析 2、SVD : Singular Value Decomposition 奇異值分解 3、PCA在很多場合都有涉及,在數據紛繁難以選取時,一般都會采用PCA降維處理,值選取幾個主要的方向數據來進行分析 ...
在遇到維度災難的時候,作為數據處理者們最先想到的降維方法一定是SVD(奇異值分解)和PCA(主成分分析)。 兩者的原理在各種算法和機器學習的書籍中都有介紹,兩者之間也有着某種千絲萬縷的聯系。本文在簡單介紹PCA和SVD原理的基礎上比較了兩者的區別與聯系,以及兩者適用的場景和得到的效果 ...