拉格朗日乘數法 等式約束 作為一種優化算法，拉格朗日乘子法主要用於解決約束優化問題，它的基本思想就是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有（n+k）個變量的無約束優化問題。拉格朗日乘子背后的數學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的系數 ...

　　拉格朗日乘數法是用於求條件極值的方法。對於條件極值，通常是將條件方程轉換為單值函數，再代入待求極值的函數中，從而將問題轉化為無條件極值問題進行求解。但是如果條件很復雜不能轉換，就要用到拉格朗日乘數法了。拉格朗日乘數法使用條件極值的一組必要條件來求出一些可能的極值點（不是充要條件，說明求出 ...

　　拉格朗日乘數法（Lagrange Multiplier Method）之前聽數學老師授課的時候就是一知半解，現在越發感覺拉格朗日乘數法應用的廣泛性，所以特意抽時間學習了麻省理工學院的在線數學課程。新學到的知識一定要立刻記錄下來，希望對各位博友有些許幫助。 1. 拉格朗日乘數法的基本思想 ...

關於拉格朗日乘數法和KKT條件的一些思考 　　從我開始接觸拉格朗日乘數法到現在已經將近有四個月了，但似乎直到今天我對其的理解才開始漸漸清晰，相信很多人在科研初期也會對一些基礎的算法困惑不解，而一篇好的教程則可以大大縮短困惑的時間，從而把更多時間用在開創性的工作上去。經過近幾日的搜索，我發現網上 ...

一 梯度 函數 z = f(x, y) 梯度表示為 ，其梯度方向始終指向函數較大值處。函數 z = f(x, y) 幾何圖形需要三維空間表示，為了更方便觀察函數，可以使用二維平面上等高線表示 ...

本文承接上一篇 約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件，將詳解一些拉格朗日對偶的內容。都是一些在優化理論中比較簡單的問題或者一些特例，復雜的沒見過，但是簡單的剛接觸都感覺如洪水猛獸一般，所以當真是學海無涯。 在優化理論中，目標函數 $f(x)$ 會有多種形式：如果目標函數和約束條件都為變量 ...

拉格朗日對偶 對偶是最優化方法里的一種方法，它將一個最優化問題轉換成另外一個問題，二者是等價的。拉格朗日對偶是其中的典型例子。對於如下帶等式約束和不等式約束的優化問題： 與拉格朗日乘數法類似，構造廣義拉格朗日函數 ...

https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52135854 https://blog.csdn.net/yujianmin1990/article/details/48494607 解決約束優化問題——拉格朗日乘數法 拉格朗日乘數 ...