一、前瞻 在之前的單源最短路徑Dijkstra算法中,博主給出了最短路徑的一些基本概念和問題,並且給出了對權值不能為負的圖使用Dijkstra算法求解單源最短路徑問題的方法。 我們提到,Dijkstra算法的一個巨大前提是:不能有權值為負的邊。因為當權值可以為負時,可能在圖中會存在負權 ...
Dijkstra算法 計算非負權值的單源最短路徑 算法思想 基於貪心策略,每次都選擇與源點 S 距離最近的且尚未確認最短路徑的宿點 D,認為當前 S D 的距離就是最終 S D 的最短路徑,因為 S 到其它點的距離都大於 S D,所以 S 經過其它點再到達 D 點的路徑必然更加大於 S D,因此,當前 S D 則為 S 到 D的最短路徑。注意,此時的 S D 並不一定是SD邊的長度,很有可能是途徑 ...
2020-03-27 22:36 0 947 推薦指數:
一、前瞻 在之前的單源最短路徑Dijkstra算法中,博主給出了最短路徑的一些基本概念和問題,並且給出了對權值不能為負的圖使用Dijkstra算法求解單源最短路徑問題的方法。 我們提到,Dijkstra算法的一個巨大前提是:不能有權值為負的邊。因為當權值可以為負時,可能在圖中會存在負權 ...
圖的表示方法 最常用的表示圖的方法是鄰接矩陣與鄰接表。 鄰接矩陣表示法 設G是一個有n(n>0)個頂點的圖,V(G)={v1, v2, …, vn},則鄰接矩陣AG是一個n階二維矩陣。在該矩陣中,如果vi至vj有一條邊,則(i, j)項的值 ...
什么是最短路徑問題? 簡單來講,就是用於計算一個節點到其他所有節點的最短路徑。 單源最短路算法:已知起點,求到達其他點的最短路徑。 常用算法:Dijkstra算法、Bellman-ford算法、SPFA算法 多源最短路算法:求任意兩點之間的最短路徑。 常用算法:floyd算法 單源 ...
§4 Johnson算算法 §5 問題歸約 §0 小結 常用的最短路徑算法有:Dijkstra算法、 ...
Dijkstra算法 算法流程:(a) 初始化:用起點v到該頂點w的直接邊(弧)初始化最短路徑,否則設為∞;(b) 從未求得最短路徑的終點中選擇路徑長度最小的終點u:即求得v到u的最短路徑;(c) 修改最短路徑:計算u的鄰接點的最短路徑,若(v,…,u)+(u,w)<(v,…,w),則以 ...
dijkstra算法 求某一頂點到其它各個頂點的最短路徑;已知某一頂點v0,求它頂點到其它頂點的最短路徑,該算法按照最短路徑遞增的順序產生一點到其余各頂點的所有最短路徑。 對於圖G={V,{E}};將圖中的頂點分為兩組: 第一組S:求出已知頂點的最短路徑的集合 第二組V-S ...
BellMan-ford算法描述 1.初始化:將除源點外的所有頂點的最短距離估計值 dist[v] ← +∞, dist[s] ←0; 2.迭代求解:反復對邊集E中的每條邊進行松弛操作,使得頂點集V中的每個頂點v的最短距離估計值逐步逼近其最短距離;(運行|v|-1次) 3.檢驗負權回路:判斷 ...