再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 寫在前面 為了不使篇幅過長，預計將把學習筆記分為四部分: DFT,IDFT,FFT的定義,實現與證明:快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) NTT的實現 ...

FFT 的優化和任意模數 FFT 目錄 FFT 的優化和任意模數 FFT 1. 前言和前置技能 2. 合並 3. 分裂 4. 任意模數FFT 1. 前言和前置技能 這篇主要講卡常如何卡到uoj榜第二頁，以及任意 ...

再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式 ...

FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解，將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到，為了防止自己忘了，趁自己還有點記憶總結一下，可能理解的不深，或有錯誤，請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...

一、引入 首先，定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\)，其中 \(a_i\) 為系數，\(n\) 為次數，這種表示方法稱為“系數表示法”，一個多項式是由其系數確 ...

背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...

其他多項式算法傳送門： [多項式算法](Part 1)FFT 快速傅里葉變換 學習筆記 [多項式算法](Part 2)NTT 快速數論變換 學習筆記 [多項式算法](Part 4)FWT 快速沃爾什變換 學習筆記 [多項式算法](Part 5)分治FFT 學習筆記 ...