FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
再探快速傅里葉變換 FFT 學習筆記 其一 目錄 再探快速傅里葉變換 FFT 學習筆記 其一 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式的系數表達式和點值表達式 單位根及其性質 DFT和IDFT DFT的過程 IDFT的過程 FFT FFT的數學證明及時間復雜度分析 FFT的遞歸實現 FFT的非遞歸實現 FFT的局限性 例題 寫在前面 為什么寫這篇博客 筆者去年暑假剛剛學習 ...
2020-02-06 15:22 0 1621 推薦指數:
FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...
本文講述的是快速離散傅里葉變換的遞歸版,並非倍增版。 零、前言 參考: 具體學習並實現快速傅里葉變換 - 鶴翔萬里 洛谷日報 71:傅里葉變換 (FFT) 學習筆記 - command_block 在這里特別感謝。 代碼中的 ll 是 long long,有在代碼之前 ...
==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...
一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...
FFT學得還是有點模糊,原理那些基本還是算有所理解了吧,不過自己推這個推不動。 看的資料主要有這兩個: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform ...
題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法(FFT) 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...
快速傅里葉變換(FFT) FFT 是之前學的,現在過了比較久的時間,終於打算在回顧的時候系統地整理一篇筆記,有寫錯的部分請指出來啊 qwq。 卷積 卷積、旋積或褶積(英語:Convolution)是通過兩個函數 \(f\) 和 \(g\) 生成第三個函數的一種數學算子。 定義 設 ...