樹狀數組和線段樹都是用於維護數列信息的數據結構，支持單點/區間修改，單點/區間詢問信息。以增加權值與詢問區間權值和為例，其余的信息需要維護也都類似。時間復雜度均為\(O(logn)\)。 樹狀數組 對於樹狀數組，編號為\(x\)的結點上統計着[\(x-lowbit(x)+1,x\)]這一段區間 ...

的是原來的數 c數組的意義代表着c[i] 就是前i項的和 線段樹的話 差不多兩個數組搞定 ...

單點修改與查詢 區間修改與查詢 注意要使用標記下傳來實現。 ...

也許更好的閱讀體驗 好東西，以后可以不打線段樹了 本篇假定讀者都會最基礎的兩種樹狀數組，即區改單查和單改區查 思考如何維護一個區間的值，想到了差分 對一個差分數組做一次前綴和可以得到每個位置的值 再對每個位置累加一下就是一個區間的值 公式化的講，就是 設差分數組為\(c\) 則每個位置的值 ...

    學習了一周的線段樹和樹狀數組，深深地體會到了這每種操作幾乎都是 \(\mathcal{O}(logN)\) 級別的數據結構的美，但是做起題來還是相當痛苦的（特別是一開始只會模板的時候，很難靈活運用線段樹的性質）。還好有雨巨大神帶入門，視頻講解十分直觀（b站上也有很多介紹線段樹的視頻），不用 ...

看了很長時間大佬的博客，終於明白了區間修改和單點查詢的原理，因為大佬們的思維比較強大，所以菜雞決定寫一篇較為詳細的解釋。 首先引入差分數組d，設原數組為a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此關系式得，也就是a[j]等於d[j]的前 j 項和，即前綴和。 於此，我們的樹狀數組維護 ...

　　　　如何將普通樹狀數組升級 　　普通的單點修改單點查詢就不講了，從區間修改和單點查詢講起。 　　原來的值存在a[]里面，多建立個數組c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。 　　那么求a[i]的值的時候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...