寫$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法很長時間了,我卻從來沒想過它的優化.偶然間看到線性篩法,心想大約是不錯的優化,於是便爬去學習下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法肯定要比$\text ...

歐拉篩法求素數 首先，我們知道當一個數為素數的時候，它的倍數肯定不是素數。所以我們可以從2開始通過乘積篩掉所有的合數。 將所有合數標記，保證不被重復篩除，時間復雜度為O（n）。代碼比較簡單↓_↓ if(i % prime[j] == 0) break;←_←這一步 ...

前言 蒟蒻最近准備狂補數學啦TAT 基於篩素數，可以同時快速求出歐拉函數。於是蒟蒻准備從這里入手，整理一下實現的思路。 篩素數及其一種改進寫法 傳統篩素數的做法（埃式篩）是，利用已知的素數，去篩掉含有此質因子的合數，十分巧妙。由於不是本文的重點，就只貼一下代碼吧 復雜度不會證 ...

如果$ax{\equiv}1(mod\,p)$，且a與p互質（gcd(a,p)=1），則稱a關於模p的乘法逆元為x。（不互質則乘法逆元不存在） 有一個問題，在求解過程中有除法，答案很大，要求最終答案 ...

當數據量很大時，我們不能一個一個去判斷每個數是否為素數，那么我們可以采用歐拉篩來做 由於埃氏篩會存在某個合數多次被篩的情況，所以 歐拉篩的核心思想就是：讓每個合數只被它的的最小質因子篩選一次，沒有重復 歐拉篩：時間復雜度為O(n)，所以也稱為線性篩,但只能篩到1e8這么大 ...

素數篩，其實是將一堆數中的合數給篩掉，留下素數的一個過程。求某個大小范圍內的素數個數，是用到素數篩的最最基礎的問題。 首先要給出關於素數的最基本的知識：判斷單個數是否為素數。 判斷一個整數n是否 ...

算法介紹：歐拉篩法是在O（N）線性時間內實現素數篩選的優秀算法。 算法思路：總體上與Eratosthenes篩法類似，也是用較小的數篩去較大的合數。 關鍵思路在於：每一個合數都保證是被其最小的質因子篩去的，下簡稱稱該條件為線性條件。 結合代碼分析： 對每一個數i，無論其是否為質數 ...

時間復雜度O(n)當n比較大時歐拉篩法所用的時間比O(nloglogn)的算法的時間少的會越來越明顯 為什么呢? 因為在歐拉篩法中，每一個合數只被訪問並將其所對的f[]的值修改了一次。 下面以求n以內質數為例。 手推一下可以清晰理解。。。我來寫一下 ...